2019年中考数学真题分类专项训练图形的变换

∴a?5?1，∴AP=FD?5?1，

AF5?1． ?AP2∴AF=AD–DF=3?5，∴（2）证明：如图，在CD上截取DH=AF，

∵AF=DH，∠PAF=∠D=90°，AP=FD， ∴△PAF≌△FDH（SAS），∴PF=FH， ∵AD=CD，AF=DH，∴FD=CH=AP?5?1，

5，

∵点E是AB中点，∴BE=AE=1=EM，∴PE=PA+AE?∵EC2=BE2+BC2=1+4=5，∴EC?∴EC=PE，CM?5，

5?1，∴∠P=∠ECP，

∵AP∥CD，∴∠P=∠PCD， ∴∠ECP=∠PCD，且CM=CH?5?1，CF=CF，

∴△FCM≌△FCH（SAS），∴FM=FH，∴FM=PF．

（3）若点B'在BN上，如图，以A原点，AB为y轴，AD为x轴建立平面直角坐标系，

∵EN⊥AB，AE=BE，∴AQ=BQ=AP?由旋转的性质可得AQ=AQ'?5?1，

5?1，AB=AB'=2，Q'B'=QB?5?1，

∵点B（0，–2），点N（2，–1），∴直线BN解析式为：y?设点B'（x，

1x–2， 21x–2）， 22?1?∴AB'?x??x?2??2， ?2?2∴x?886，∴点B'（，?）， 555∵点Q'（5?1，0），

8?36?∴B'Q'??5?1????5?1，

5?25?∴点B旋转后的对应点B'不落在线段BN上．

2