2019年中考数学真题分类专项训练图形的变换

【答案】B

16．（2019云南）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

A． B． C． D．

【答案】B

17．（2019乐山）下列四个图形中，可以由下图通过平移得到的是

A． B． C． D．

【答案】D 二、填空题

18．（2019新疆）如图，在△ABC中，AB=AC=4，将△ABC绕点A顺时针旋转30°，得到△ACD，延长AD交

BC的延长线于点E，则DE的长为__________．

【答案】23–2

19．（2019海南）如图，将Rt△ABC的斜边AB绕点A顺时针旋转α（0°<α<90°）得到AE，直角边AC绕点A逆时针旋转β（0°<β<90°）得到AF，连接EF．若AB=3，AC=2，且α+β=∠B，则EF=__________．

【答案】13 20．（2019山西）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10cm，点D为△ABC内一点，∠BAD=15°，AD=6cm，连接BD，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点为点E，连接DE，DE交AC于点F，则CF的长为__________cm．

【答案】10–26

21．（2019杭州）如图，把某矩形纸片ABCD沿EF、GH折叠（点E、H在AD边上，点F、G在BC边上），使得点B、点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A?点，D点的对称点为D￠点，若?FPG90?，△A￠EP的面积为4，△D￠PH的面积为1，则矩形ABCD的面积等于__________.

【答案】65+10

22．（2019温州）图1是一种折叠式晾衣架．晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，两支脚OC=OD=10分米，展开角∠COD=60°，晾衣臂OA=OB=10分米，晾衣臂支架HG=FE=6分米，且HO=FO=4分米．当∠AOC=90°时，点A离地面的距离AM为__________分米；当OB从水平状态旋转到OB'（在CO延长线上）时，点E绕点F随之旋转至OB'上的点E'处，则B'E'–BE为__________分米．

【答案】5+53，4． 三、解答题

23．（2019宁波）图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，按下列要求选取一个涂上阴影： （1）使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形． （2）使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．

（请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形）

【答案】（1）如图1所示：6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形； （2）如图2所示：6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．

24．（2019安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的网格中，给出了以格点（网格

线的交点）为端点的线段AB．

（1）将线段AB向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段CD，请画出线段C D． （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF，且点E，F也为格点．（作出一个菱形即可）

【答案】（1）如图所示：线段CD即为所求； （2）如图：菱形CDEF即为所求，答案不唯一．

25．（2019黑龙江）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点O（0，0）、A（4，1）、B（4，4）均在格点上． （1）画出△OAB关于y轴对称的△OA1B1，并写出点A1的坐标；

（2）画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的△OA2B2，并写出点A2的坐标；