挑战中考压轴题-圆压轴100题(DOC)

第096题(2010.广东省深圳市中考)

353x-与⊙M相切于点H，

33如图1所示，以点M（-1，O）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A，B，C，D，直线y=-交x轴于点E，交y轴于点F．

（1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；

（2）如图2所示，弦HQ交x轴于点P，且DP：PH=3：2，求cos∠QHC的值；

（3）如图3所示，点K为线段EC上一动点（不与E，C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数

a，始终满足MN?MK=a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．

第095题(自选)

如图，E点为x轴正半轴上一点，⊙E交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，P点为劣弧BC上一个动点，且A（-1，0），E（1，0）．

（1）求点C的坐标；

（2）连接PA，PC．若CQ平分∠PCD交PA于Q点，当P点在运动时，线段AQ的长度是否发生变化；若不变求出其值，若发生

变化，求出变化的范围；

（3）连接PD，当P点在运动时（不与B、C两点重合），求证：

PC?PD的值不变 PA

第094题(2002.广东省深圳市中考)

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，以HF为直径的圆与AB、BC、CD、DA相切，切点分别是E、F、G、H．其中H为AD的中点，F为BC的中点．连接HG、GF．

（1）若HG和GF的长是关于x的方程x2-6x+k=0的两个实数根，求⊙O的直径HF（用含k的代数式表示），并求出k的取值范围． （2）如图，连接EG、DF. EG与HF交于点M，与DF交于点N，求

GN的值． NE

第093题(2004.年广东省深圳市中考)

3x+2相交于y轴上的点C，与x轴分别交于点A、B． 3直线y=-x+m与直线y=-（1）求A、B、C三点的坐标；

（2）经过上述A、B、C三点作⊙E，求∠ABC的度数，点E的坐标和⊙E的半径；

（3）若点P是第一象限内的一动点，且点P与圆心E在直线AC的同一侧，直线PA、PC分别交⊙E于点M、N，设∠APC=θ，

试求点M、N的距离．（可用含θ的三角函数式表示）