挑战中考压轴题-圆压轴100题(DOC)

第100题(2010.广东省深圳市中考模拟)

如图是一圆形纸片，AB是直径，BC是弦，将纸片沿弦BC折叠后，劣弧BC与AB交于点D，得到BDC．

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（1）若BD＝CD，求证：BDC 必经过圆心O； ︵︵

（2）若AB＝8，BD＝2CD，求BC的长．

C O D A B C O D A B 第099题(2011.湖北省荆州市中考)

如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA 所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）．若⊙P过A、B、E三点（圆心在x轴上），抛物线y=x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为G，M是FG的中点，正方形CDEF的面积为1．

（1）求B点坐标；

（2）求证：ME是⊙P的切线；

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第098题(2010.四川省南充市中考)

12如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE=BC．

（1）求∠BAC的度数；

（2）将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H；求证：四边形AFHG是正方形； （3）若BD=6，CD=4，求AD的长．

第097题(2005湖北.省荆门市中考)

231已知：如图，抛物线y=x2-x+m与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，∠ACB=90°， 33（1）求m的值及抛物线顶点坐标；

（2）过A、B、C的三点的⊙M交y轴于另一点D，连接DM并延长交⊙M于点E，过E点的⊙M的切线分别交x轴、y轴于点F、

G，求直线FG的解析式；

（3）在条件（2）下，设P为CBD上的动点（P不与C、D重合），连接PA交y轴于点H，问是否存在一个常数k，始终满足:

AH?AP=k？ 如果存在，请写出求解过程；如果不存在，请说明理由．