单元综合测试五（机械能守恒定律）

(2)在这个过程中系统减少的重力势能为________，系统增加的动能为________，只要两者在误差允许范围内相等，即可验证机械能守恒(用测量的物理量字母表示)．

解析：(1)20分度的游标卡尺读数时先从主尺上读出厘米数和毫米数，然后用游标读出毫光以下的数值：游标的第几条刻线跟主尺上某一条刻线对齐，毫米以下的读数就是几乘0.05 mm，其读数准确到0.05 dmm.滑块通过光电门时间很短，根据公式v＝求出的平均速度可近似Δt为经过光电门时的瞬时速度．

(2)钩码下降高度与滑块的位移的大小x相等，故钩码的重力势能d

减少量等于mgx.此时滑块和钩码的速度大小相等，都等于v＝，根

Δt121d2

据动能定义式Ek＝mv得Ek＝(m＋M)().

22Δt

答案：(1)0.540 0.4 滑块上的遮光条初始位置到光电门的距离x 1d2

(2)mgx (m＋M)()

2Δt

三、计算题(本题共4小题，13、14题各10分，15、16题各12分，共44分，计算时必须有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算

的要注明单位)

13．如图所示，质量为m0＝4 kg的木板静止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一个质量m＝1 kg，大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.4，在铁块上加一个水平向左的恒力F＝8 N，铁块在长L＝6 m的木板上滑动．取g＝10 m/s2.求：

(1)经过多长时间铁块运动到木板的左端；

(2)在铁块到达木板左端的过程中，恒力F对铁块所做的功； (3)在铁块到达木板左端时，铁块和木板的总动能． 解析：(1)铁块与木板间的滑动摩擦力Ff＝μmg＝4 N F－Ff8－4

铁块的加速度a1＝m＝ m/s2＝4 m/s2.

1Ff4

木板的加速度a2＝＝ m/s2＝1 m/s2.

m04

11

设铁块滑到木板左端的时间为t，则a1t2－a2t2＝L

22代入数据解得t＝2 s.

11

(2)铁块位移l1＝a1t2＝×4×22 m＝8 m

2211

木板位移l2＝a2t2＝×1×22 m＝2 m.

22恒力F做的功W＝Fl1＝8×8 J＝64 J

(3)铁块的动能Ek1＝(F－Ff)l1＝(8－4)×8 J＝32 J.

木板的动能Ek2＝Ffl2＝4×2 J＝8 J

铁块和木板的总动能Ek总＝Ek1＋Ek2＝32 J＋8 J＝40 J. 答案：(1)2 s (2)64 J (3)40 J 14.

如图所示，质量为M＝0.2 kg的木块放在水平台面上，台面比水平地面高出h＝0.20 m，木块离台的右端L＝1.7 m．质量为m＝0.10M的子弹以v0＝180 m/s的速度水平射向木块，当子弹以v＝90 m/s的速度水平射出时，木块的速度为v1＝9 m/s(此过程作用时间极短，可认为木块的位移为零)．若木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为l＝1.6 m，求

(1)木块对子弹所做的功W1和子弹对木块所做的功W2； (2)木块与台面间的动摩擦因数μ.

解析：(1)从开始到子弹射出木块，由动能定理得 112

W1＝mv2－mv0＝－243 J

22

对木块由动能定理得，子弹对木块所做的功 12

W2＝Mv1＝8.1 J

2

(2)设木块离开台面时的速度为v2，木块在台面上滑行阶段对木块

由动能定理得：

112

－μMgL＝Mv2－Mv

2221

木块离开台面后做平抛运动，由平抛运动规律得： 1

竖直方向：h＝gt2

2水平方向：l＝v2t

由以上各式可解得：μ＝0.50 答案：(1)－243 J 8.1 J (2)0.50

15．如图所示，半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置，圆弧边缘C处有一小定滑轮，绳子不可伸长，不计一切摩擦，开始时，m1、m2两球静止，且m1>m2，试求：

(1)m1释放后沿圆弧滑至最低点A时的速度．

(2)为使m1能到达A点，m1与m2之间必须满足什么关系． (3)若A点离地高度为2R，m1滑到A点时绳子突然断开，则m1

落地点离A点的水平距离是多少？