2020春七年级数学下册第六章实数6.3实数知能演练提升(新版)新人教版

6.3 实数

知能演练提升

能力提升

3

1

1.下列各数,3.141 59,-√8,0.131 131 113…,-π,√25,-7,其中无理数的个数为( ) A.1

B.2

C.3

1

D.4

2.(2018·湖南郴州中考)下列实数:3,0,2,-√2,0.35,其中最小的实数是( ) A.3 3.

B.0

C.-√2 D.0.35

把半径等于2的圆放到数轴上,圆上一点A与原点重合,圆沿着数轴的正方向滚动一周,点A的终点表示的数是( ) A.π C.3.14

B.2π D.6.28

1

4.有一个数值转换器,原理如下:当输入的x为64时,输出的y是( )

A.8 A.2.5

B.√8 B.2.6

C.√12 C.2.7

D.√18 D.2.8

5.估计面积为7的正方形的边长a的值(结果精确到十分位)是( ) 6.在数轴上表示-√6的点到原点的距离为 .

7.若将三个数-√3,√7,√13表示在数轴上,其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 .

8.规定用符号[m]表示实数m的整数部分,例如:[]=0,[3.14]=3.按此规定[√10+1]的值

32

为 .

9.绝对值小于√15的所有整数是 . 10.计算(结果保留小数点后两位): (1)√11+2.33-π; (2)√50+√-358+0.129.

3

创新应用

图所示,设面积为10π的圆的半径为x. (1)求出x的值,并指出它是有理数还是无理数; (2)试猜想x介于哪两个相邻的整数之间.

★11.无理数像一篇读不完的长诗,既不循环,也不枯竭,无穷无尽,数学家称之为一种特殊的数,如

答案： 能力提升

1.B 由定义可知无理数有0.131131113…,-π,共两个. 2.C 3.A 4.B 5.B 6.√6 7.√7 8.4 因为9<10<16,所以3<√10<4,所以4<√10+1<5,即[√10+1]=4.

9.-3,-2,-1,0,1,2,3 绝对值小于√15的数a满足-√15

-3,-2,-1,0,1,2,3,如图:

10.解(1)原式≈3.317+2.33-3.142=2.505≈2.51.

(2)原式≈7.071-7.101+0.129=0.099≈0.10. 创新应用

11.解(1)根据题意,得πx=10π,x=10,所以x=√10,它是一个无理数.

(2)√10可以看作是面积为10的正方形的边长,因为面积为9与16的正方形的边长分别为3与4,故√10(即x)介于整数3与4之间.

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