山东省菏泽市2019届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试卷（含解析）

山东省菏泽市2019届高三下学期第一次模拟考试

数学（文）试卷

一、选择题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（ ）

A.

B.

C.

【答案】A 【解析】 【分析】

利用集合的交集运算计算即可. 【详解】集合，

，则

，

故选:A

【点睛】本题考查集合的交集运算,属于简单题. 2.（ ）

A.

B.

C.

【答案】C 【解析】 【分析】

分子和分母同时乘以分母的共轭复数，化简即可得到答案. 【详解】，

故选:C

【点睛】本题考查复数的商的运算，属于简单题. 3.“

”是“

”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件

【答案】A 【解析】 【分析】

利用充分必要条件的定义判断即可.

D.

D.

D. 既不充分也不必要

【详解】当必要条件， 故选:A

时，可以推得；但当时，不可以推得，故“”是“”的充分不

【点睛】本题考查充分必要条件的判断，属于基础题. 4.已知向量A. 1 【答案】B 【解析】 【分析】

利用两个向量平行的充要条件计算即可. 【详解】易知

，

，解得：

故选：B

【点睛】利用向量的位置关系求参数是出题的热点，主要命题方式有两个：（1）两向量平行，利用解答；（2）两向量垂直，利用5.圆A. 相交 【答案】C 【解析】 【分析】

通过比较圆心到直线的距离和半径即可得到位置关系. 【详解】圆

，满足

故选:C

【点睛】本题考查直线与圆的位置关系的判定，比较圆心到直线的距离和半径即可. 6.在区间A. 【答案】D 【解析】

上随机取一个数，则

B.

的值介于0到

C.

之间的概率为（ ）

D.

的圆心坐标是，所以圆

，半径是

与直线

，因为圆心

到直线

的位置关系是相离，

的距离

与直线

B. 相切

解答.

的位置关系是（ ）

C. 相离

D. 以上三种情况都有可能

，

，因为

，所以

，

B. -1

，且

，则实数C.

（ ）

D.

【分析】 解

得到x的范围，然后利用几何概型个概率公式计算即可.

，由

，解得：

，则

，

【详解】所有的基本事件构成的区间长度为

所以由几何概型的概率公式得的值介于0到之间的概率为，

故选:D

【点睛】解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，几何概型问题还有以下几点容易造成失分，（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本事件对应的区域测度把握不准导致错误 ；（3）利用几何概型的概率公式时 , 忽视验证事件是否等可能性导致错误. 7.在A. 1 【答案】A 【解析】 【分析】 将已知条件【详解】因为故选:A

【点睛】本题考查正弦定理的应用，属于基础题.

8.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）

利用正弦定理化简即可得到答案. ，由正弦定理，得

，所以

，

中，角

的对边分别为

B. 2

，若

，C.

，则

（ ）

D.

A. 【答案】B 【解析】

B. C. D.

【分析】

由三视图可知，该几何体是一个大圆锥中挖去一个小圆锥后剩下的几何体，由圆锥的体积公式计算即可. 【详解】由三视图可知，该几何体是一个大圆锥中挖去一个小圆锥后剩下的几何体，且大圆锥与被挖去的小圆锥共底面，大圆锥的底面圆半径为

，所以该几何体的体积为

故选:B

【点睛】本题考查由三视图还原几何体，考查圆锥体积公式的计算，属于常考题型. 9.已知实数A. -1 【答案】C 【解析】 【分析】

由约束条件画出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组得到最优解的坐标，代入目标函数得到答案.

【详解】由约束条件作出可行域如图所示，其中

，当直线过点时最大，所以

故选:C

，，解得

，

，

，目标函数

可化为

满足约束条件

B.

，若目标函数

C. 1

的最大值为2，则的值为（ ）

D. 2

，高为

，被挖去的小圆锥的底面圆半径为

，

，高为

【点睛】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值. 10.若A.

，且是钝角，则

B.

（ ） C.

D.