2018高考数学(理)(全国通用)大一轮复习-2017高考试题汇编 第七章 不等式

第七章 不等式

第一节 不等式的性质与不等式的解法

题型75 不等式的性质——暂无 题型76 比较数（式）的大小

1.(2017北京理13)能够说明“设a，b，c是任意实数．若a?b?c，则a?b?c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为__________________．

解析 由题知，取一组特殊值且a,b,c为整数，如a??1，b??2，c??3.

2.（2017山东理7）若a?b?0，且ab?1，则下列不等式成立的是（ ）. A.a?1b?b2?log B.b1a2?a?b? 2a?log2?a?b??a?b C.a?1b?loga?b??b2 D.log?a?b??a?1b2?a2b?2a

解析 由题意知a?1，0?b?1，所以

b2a?1，log2?a?b??log22ab?1， a?1 2b?a?1b?a?b?a?1b?log2(a?b).故选B. 评注 本题也可采用特殊值法，如a?3,b?13，易得结论.

题型77 一元一次不等式与一元二次不等式的解法 题型78 分式不等式的解法——暂无

第二节 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题

题型79 二元一次不等式组表示的平面区域 题型80 求解目标函数的取值范围或最值

??2x?y…01.（2017天津理2）设变量x,y满足约束条件??x?2y?2…0x?0，则目标函数z?x?y的最大值为（???y?3

.

）

A.

23 B.1 C. D.3 320?2x?y…?x?2y?2…0?解析 变量x,y满足约束条件?的可行域如图所示，目标函数z?x?y经过可行域的点A时，目标函

?x?0??y?3?x?0数取得最大值，由?，可得A(0,3)，目标函数z?x?y的最大值为3.故选D.

y?3?yx+2y-2=0313O22x+y=0xy=3

?x?3?2，则x?2y的最大值为（ ）. 2.(2017北京理4)若x，y满足?x?y…?y?x?A.1 B. 3 C.5 D.9

解析

作出不等式组的可行区域，如图所示，令z?x?2y，则y??xz?.当过A点时z取最大值，由A?3,3?，故22zmax?3?6?9.故选D.

yx+y-2=0

Ay-x=0xy=-2xOx-3=0?x?2y?1?3.（2017全国1理14）设x，y满足约束条件?2x?y…?1，则z?3x?2y的最小值为 .

?x?y?0?