第八章 计算题 - 图文

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r2?同理得：

mvqB2

即区域Ⅱ中磁场的磁感应强度：B2?2B

xD?r1cos300?r2?（2）D点坐标：

质子从D点再次到达y轴的过程，

(3?1)mv2qB

W电?qU?q?Ei?xi?13BvBv(3?1)mv(3?1)2q(?)??mv2222qB2

设质子再次到达y轴时的速度大小为v?，

由动能定理：

W电?11mv?2?mv222

v??(2?3)v?得：

2?6v2

因粒子在y轴方向上不受力，故在y轴方向上的分速度不变

cos??如图有：

v?2?3?v?arccos6?22 2?3（

arccos即方向向左下方与y轴负向成

6?22）的夹角

20.【来源】广西柳州市、玉林市、贵港市、百色市2015届高三10月联考

如图20所示，在x轴下方的区域内存在方向与y轴相同的匀强电场，电场强度为E。在x轴上方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B．y轴下方的A点与O点的距离为d．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场．粒子的重力不计．

（1）求粒子在磁场中运动的轨道半径r．

（2）要使粒子进入磁场之后不再经过x轴，电场强度需大于或等于某个值E0．求E0． （3）若电场强度E等于第（2）问E0的【答案及解析】

2，求粒子经过x轴时的位置． 32mqEdqB2R2 (1)r?(2)E0? (3)?=30??=2?=60?解析：（1）粒子在电场中加速，4mdqB12v2由动能定理得qEd=mv ①粒子进入磁场后做圆周运动，有qvB=m②解得粒子在磁场2r 29

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中运动的半径 r=2mqEd ③ qB（2）要使粒子之后恰好不再经过x轴，则离开磁场时的速度方向与x轴平行，运动情况如qB2R2图①，由几何知识可得 R=2r④，由以上各式解得 E0= ⑤ 4md （3）将E= 2RE0代入可得磁场中运动的轨道半径 r= ⑥，粒子运动情况如图②，33R3图中的角度α、β满足 cosα=2?即α=30° ⑦，则r2得 β=2α=60° ⑧ 所以 粒子经过x轴时的位置坐标为x=r+解得x=3R ⑩ 21.【来源】江西五校2015届高三第一次联考物理 如图所示，在竖直平面建立直角坐标系xoy，y轴左侧存在一个竖直向下的宽度为d的匀强电场，右侧存在一个宽度也为,d的垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，现有一个质量为m，带电荷量为+q的微粒(不计重力)，从电场左边界PQ以某一速度垂直进入电场，经电场偏转后恰好从坐标原点以与x轴正方向成θ=30°夹角进入磁场： （1）假设微粒经磁场偏转后以垂直MN边界射出磁场，求：电场强度E为多少？ （2）假设微粒经磁场偏转后恰好不会从MN边界射出磁场，且当粒子重新回到电场中时，此时整个x<0的区域充满了大小没有改变但方向逆时针旋转了30°角的匀强电场。求微粒从坐标原点射入磁场到从电场射出再次将射入磁场的时间？

r ⑨ cos? 30

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【答案及解析】

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22.【来源】广东省深圳市2015届高三上学期第一次五校联考物理试题

如图所示，内圆半径为r、外圆半径为3r的圆环区域内有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。圆环左侧的平行板电容器两板间电压为U，靠近M板处静止释放质量为m、 电量为q的正离子，经过电场加速后从N板小孔射出，并沿圆环直径方向射入磁场，不计离子的重力，忽略平行板外的电场。求： （1）离子从N板小孔射出时的速率； （2）离子在磁场中做圆周运动的周期；

（3）要使离子不进入小圆区域，电压U的取值范围。

【答案及解析】

（1)设离子射入匀强磁场时的速率为v，由动能定理得:

qU?

12mv2 ...... 3分

v?

2qUm......2分

(2)设离子在磁场中做圆周运动的半径为R,离子所受洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律

v2qvB?mR 2分 可可得：T?由

2?R.......2分v

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