新人教版数学七年级上册1.2.1有理数课堂同步导学案

1.2 有理数

1.2.1 有理数

学习目标：1.掌握有理数的概念.

2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力.

重点：掌握有理数的概念.

难点：会对有理数按一定的标准进行分类.

一、知识链接

1.把下列相等的数用线连起来：

0.1 0.2 1.5 2.6 0.3

2.有限小数（如0.1,1.5）和无限循环小数（如0.3）都可以化为_______.在以后的学习

中，我们把小学学过的小数（有限小数和无限循环小数）都看成是______. 3.思考：π=3.1415926...，能化为分数吗？ 答：________. 二、新知预习

引入负数之后，我们学过的数可以怎么分类？

？ 3 21 332 51 101 5

整数 分数

正整数 正分数 负分数

【自主归纳】 整数和分数统称为 数. 三、自学自测

25

1.在－3，15，－0.4，0，，9.5，＋1，－20%中，正数有

36________________________，负数有_______________；正整数有________________，负整数有________________．

四、我的疑惑

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

一、要点探究

探究点1：有理数的概念 我们以前学过的数，像1，2，3……称为 数； 那么在以上这些数的前面添上“－”号后，

241?,?,?－1，－2，－3……称为 数；354……称为 数.

241,,354……称为 数.

特别提示： 既不是正数，也不是负数！

要点归纳：正整数、零和负整数统称 数.正分数和负分数统称 数. 整数和分数统称 数.

注意：目前我们所学的小数都可以化成 数，所以把小数划分到 数一类.

探究点2：有理数的分类 问题1：你能根据有理数的定义对有理数分类吗？ 正整数

整数 自然数 有理数 负整数 分数

问题2：如果按符号（正、负）来分类，又该怎样来分呢？ 正整数 有理数 零 正分数 负整数

负分数

说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.

填一填: 判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。 整分正负有理数 数 数 数 数 2017 43 √ √ √ -4.9 0 -12

典例精析

例1:给出下列说法： ①0是整

数；② 是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；

⑤负分数一定是负有理数. 其中正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

例2:把下列各数填在相应的集合中：

正数集合：{ }； 负数集合：{ }；