苏科版七年级下册数学 平面图形的认识(二) 单元测试

你能帮他解释其中的原国吗？（10分）

24 如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B＝20o，∠C＝60o。求∠CAD和∠

AAEC的度数。（10分）

25 如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E，∠1和∠2分别是哪一个三角形的外角？

如果∠A＝2∠ACD＝76o，∠2＝143o。试求∠1和∠DBE的度数。（10分）

BD1BE图25DCAE2C

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26 五边形ABCDE的内角都相等，且∠1＝∠2，∠3＝∠4。求∠CAD的度数。（10分）

27 连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，如图（1），AC、AD是

五边形ABCDE的对角线。思考下列问题：（8分＋4分＋4分＝16分）

（1）如图（2），ｎ边形A 1 A 2 A 3 A 4 …A ｎ 中，过顶点A 1可以画______条对角线，它们分别是_______________________________；

过顶点A 2可以画_______条对角线，过顶点A 3可以画___________ _____条对角线。

D1B2CA3E4DAE（2）过顶点A 1的对角线与过顶点A 2的对角 线有相同的吗？

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BC28图1过顶点A 1的对角线与过顶点A 3的对角线有相同的吗？

(3)在此基础上，你能发现n边形的对角线条数的规律吗？

A1

28 如图，AB∥CD，ＡO与ＣO交于点O。（20分） ⑴试猜想∠1、∠2、∠3之间的关系。你能说出理由吗？ ⑵变换一下图形，你还能猜出∠1、∠2、∠3之间的关系吗？

A2

A5 An A6 A3 A4 图28(2)

29 (1)如图①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。（８分）

a) 若∠A＝40o，求∠BOC的度数。

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b) 若∠A＝60o，求∠BOC的度数。 c) 若∠A＝ｎo，求∠BOC的度数。 d) 若∠BOC＝3∠A，求∠BOC的度数。

(2)如图②，在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′，∠A＝40o，求∠B′O′C′的度数。（４分）

(3)上面(1)、(2)两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系？若∠A＝∠A′＝ｎo，∠BOC与∠B′O′C′是否有这样的关系？这个结论你是怎样得到的？（４分）

(4)如图③，△A〞B〞C〞的内角∠ACB的外角平分线与∠ABC的内角平分线相交于点O〞，∠BOC与∠B〞O〞C〞有怎样的数量关系？若∠A＝∠A′＝ｎo，∠BOC与∠B〞O〞C

A〞是否有这样的关系？这个结论你是怎样得到的？（６分）

1O2

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B图1 CAB12CO图2