2017-2018年浙江省杭州二中高一上学期期末数学试卷和答案

本文为word版资料，可以任意编辑修改 2017-2018学年浙江省杭州二中高一（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答卷相应空格中） 1．（3分）集合A={1，2，3，4}，B={x|（x﹣1）（x﹣a）＜0}，若集合A∩B={2，3，4}，则实数的范围是（ ） A．4＜a＜5 2．（3分）已知A．a＞b＞c 3．（3分）已知函数

B．4≤a＜5C ，B．c＞a＞b

，

C．4＜a≤5

D．a＞4

，则a，b，c的大小关系是（ ） C．a＞c＞b

D．c＞b＞a

则f（﹣2）=（ ）

A． B．3 C． D．9

4．（3分）下列函数是偶函数，且在[0，1]上单调递增的是（ ） A．

C．y=|ln|x||

5．（3分）已知锐角α满足A． 6．（3分）若底

B．

B．y=1﹣2cos22x D．y=|sin（π+x）|

，则sinαcosα等于（ ） C．

D．

是一组基底，向量

下的坐标，现已知向量在基底

，则称（x，y）为向量在基

下的坐标为

下的坐标为（ ）

C．（﹣1，2）

D．（﹣2，1）

（﹣2，1），则向量在另一组基底A．（2，﹣1） 7．（3分）函数A．1个 8．（3分）将函数

B．2个 B．（1，﹣2）

的零点个数为（ ）

C．3个 的图象向左平移

D．4个

个单位，得到g（x）的

图象，若g（x1）g（x2）=﹣4，且x1，x2∈[﹣2π，2π]，则x1﹣x2的最大值为

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（ ） A．

B．

C．

D．

9．（3分）P为三角形内部一点，m，n，k为大于1的正实数，且满足

，若S△PAB，S△PAC，S△PBC分别表示△PAB，△PAC，△PBC的

面积，则S△PAB：S△PAC：S△PBC为（ ） A．k：n：m C．

B．（k+1）：（n﹣1）：m D．k2：n2：m2

10．（3分）已知函数f（x）=若当方程f（x）=m有四个不等实根x1，x2，x3，x4（x1＜x2＜x3＜x4）时，不等式x12+x22+x32+x42≥8（x1+x2+x3+x4）+k（x3x4﹣17x1x2）恒成立，则实数k的最大值为（ ） A．

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答卷中相应横线上）

11．（4分）设扇形的半径长为4cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是 ． 12．（4分）若

=2，则sin（θ﹣5π）?sin

= ．

B．

C．

D．

13．（4分）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+1）为奇函数．若f（﹣4）=1，则f（2018）= ． 14．（4分）若f（sin2x）=13sinx+13cosx+16，则15．（4分）设单位向量向量

对任意实数λ都有

= ．

，则

的夹角为 ．

=λ

+μ

且2λ+3μ=1，

16．（4分）在△ABC中，∠A为钝角，AB=2，AC=3，若|

﹣x

|（其中x为实数）的最小值为1，则|

|的最小值为

17．（4分）函数f（x）=|2x﹣则t的取值范围为 ．

+t|﹣t，x∈[0，1]，（t为常数）的最大值为，

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三、解答题：本大题共4小题，共42分. 18．（10分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），图象如图所示，P为最高点，且△PMN的面积为

．

的部分

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式并写出函数的对称轴方程； （Ⅱ）把函数y=f（x）图象向右平移原来的

个单位，然后将图象上点的横坐标变为

（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，若函数y=g（x）在[0，

5]内恰有5个函数值为2的点，求υ的取值范围．

19．（10分）已知函数f（x）=cos（2x﹣（Ⅰ）求函数f（x）在区间

）+2sin（x﹣）sin（x+）．

上的单调性；

为锐角，

，求

（Ⅱ）若A，B，C为△ABC的三个内角，且cosC的值．

20．（10分）已知△OAB的顶点坐标为O（0，0），A（2，3），B（﹣2，﹣1），点P的纵坐标为2，且（Ⅰ）求点P与点Q的坐标；

（Ⅱ）以OP，OQ为邻边构造平行四边形OPMQ，（M为平行四边形的顶点），若E，F分别在线段PM，MQ上，并且满足

21．（12分）已知函数f（x）=﹣x|x﹣a|+1（x∈R）． （Ⅰ）当a=2时，求函数g（x）=f（x）﹣x的零点； （Ⅱ）当a＞1，求函数y=f（x）在x∈[1，3]上的最大值；

（Ⅲ）对于给定的正数a，有一个最大的正数M（a），使x∈[0，M（a）]时，都有|f（x）|≤2，试求出这个正数M（a），并求它的取值范围．

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，点Q是边AB上一点，且．

，试求的取值范围．

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