第6讲 线性回归分析

第6讲 线性回归分析

regress — Linear regression(线性回归)

一、概述

regress执行线性回归，包括普通最小二乘法OLS和加权最小二乘法WLS。对于线性回归的一般讨论，请参阅Draper and Smith (1998)，Greene (2012)，或Kmenta (1997)。此外，谢宇《回归分析》（社会科学文献出版社，2012）。

参见伍德里奇（Wooldridge，2013）对线性回归模型的估计，推断，解释和设定检验所做的出色处理(treatment)。这篇报告澄清了统计问题而不是代数问题，因而独具特色。参见伍德里奇（Wooldridge，2010，第4章）沿着同样的思路展开的更高深的讨论。

参见汉密尔顿（Hamilton，2013，第7章）、卡梅隆和特里维迪（Cameron & Trivedi ，2010，第3章）介绍了使用Stata进行线性回归分析。Dohoo，Martin和Stryhn(2012，2010)使用来自流行病学的实例讨论线性回归，并且提供了论文中使用的Stata数据集和do-files。卡梅伦和特里维迪（Cameron & Trivedi，2010）使用Stata与计量经济学的例子讨论了线性回归分析。Mitchell (2012)使用图形和后续检验命令来理解拟合的回归模型。

查特吉和哈迪（Chatterjee & Hadi，2012）使用包含典型问题的例子解释回归分析，在进行探索性数据分析时可能遇到这些典型问题。韦斯伯格（Weisberg，2005）强调线性回归假设条件以及由这些假设条件引起的问题的重要性。Becketti (2013)着重利用时间序列数据讨论回归分析。安格里斯特和皮施克（Angrist & Pischke，2009）把回归方法作为探索关系，评估处理效应，回答公共政策问题的工具。对模型选择技术和探索性数据分析的讨论，参见Mosteller & Tukey (1977)。一个严格的数学处理(treatment)，请参阅Peracchi（2001，第6章）。最后，如果你对回归分析的历史有兴趣，请参看Plackett（1972）。最小二乘法，其历史可以追溯到18世纪90年代，是由勒让德(Legendre)和高斯(Gauss)各自独立发现的。

二、扩展学习

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0.一些常用的其他回归命令

命令 条目 命令描述

areg arch arima boxcox cnsreg eivreg

[R] areg [TS] arch [TS] arima [R] boxcox [R] cnsreg [R] eivreg

具有很多虚拟变量的回归 具有ARCH误差的回归模型 ARIMA模型 Box–Cox回归模型 有约束条件的线性回归 自变量带有测量误差的回归模型 具有内生处理效应的线性回归 随机前沿模型 广义矩估计 Heckman选择模型 区间回归

单方程工具变量回归 具有内生变量的tobit回归 具有Newey–West标准误差的回归 非线性最小二乘估计 非线性方程组估计

分位数（包括中位数）回归 三阶段最小二乘（3SLS）回归 稳健回归 广义结构方程模型 线性结构方程模型

相依回归(seemingly unrelated regression) tobit回归 截断数据回归

Arellano–Bond线性动态面板数据估计 线性动态面板数据估计 面板数据GLS模型

误差成分模型的Hausman–Taylor(豪斯曼–泰勒)估计 面板数据区间回归模型 面板数据工具变量(2SLS)回归 具有面板校正标准误差的线性回归 固定效应和随机效应线性模型

具有AR(1)扰动项的固定效应和随机效应线性模型 面板数据tobit 模型

etregress [TE] etregress frontier [R] frontier gmm heckman intreg ivtobit newey nl nlsur qreg reg3 rreg gsem sem sureg tobit xtabond xtdpd xtgls

[R] gmm [R] heckman [R] intreg [R] ivtobit [TS] newey [R] nl [R] nlsur [R] qreg [R] reg3 [R] rreg [SEM] intro 5 [SEM] intro 5 [R] sureg [R] tobit [XT] xtabond [XT] xtdpd [XT] xtgls

ivregress [R] ivregress

truncreg [R] truncreg

xtfrontier [XT] xtfrontier 面板数据随机前沿模型 xthtaylor [XT] xthtaylor xtintreg [XT] xtintreg xtivreg xtpcse xtreg xtregar xttobit

[XT] xtivreg [XT] xtpcse [XT] xtreg [XT] xtregar [XT] xttobit

1.估计命令的完整列表 help estimation commands

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2.网络学习视频(Video example)

http://www.youtube.com/user/statacorp Simple linear regression in Stata 3.参考书

(1)Adkins, L. C., and R. C. Hill. 2011. Using Stata for Principles of Econometrics. 4th ed. Hoboken, NJ: Wiley.

(2)Angrist, J. D., and J.-S. Pischke. 2009. Mostly Harmless Econometrics: An Empiricist’s Companion. Princeton, NJ:Princeton University Press.

(3)Becketti, S. 2013. Introduction to Time Series Using Stata. College Station, TX: Stata Press.

(4)Cameron, A. C., and P. K. Trivedi. 2010. Microeconometrics Using Stata. Rev. ed. College Station, TX: Stata Press.

(5)Chatterjee, S., and A. S. Hadi. 2012. Regression Analysis by Example. 5th ed. New York: Hoboken, NJ.

(6)Davidson, R., and J. G. MacKinnon. 1993. Estimation and Inference in Econometrics. New York: Oxford University Press.

(7). 2004. Econometric Theory and Methods. New York: Oxford University Press. (8)Dohoo, I., W. Martin, and H. Stryhn. 2010. Veterinary Epidemiologic Research. 2nd ed. Charlottetown, Prince Edward Island: VER Inc.

(9). 2012. Methods in Epidemiologic Research. Charlottetown, Prince Edward Island: VER Inc.

(10)Draper, N., and H. Smith. 1998. Applied Regression Analysis. 3rd ed. New York: Wiley.

(11)Gould, W. W. 2011a. Understanding matrices intuitively, part 1. The Stata Blog: Not Elsewhere Classified.

http://blog.stata.com/2011/03/03/understanding-matrices-intuitively-part-1/.

(12). 2011b. Use poisson rather than regress; tell a friend. The Stata Blog: Not Elsewhere Classified.

http://blog.stata.com/2011/08/22/use-poisson-rather-than-regress-tell-a-friend/. (13)Greene, W. H. 2012. Econometric Analysis. 7th ed. Upper Saddle River, NJ:

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Prentice Hall.

(14)Hamilton, L. C. 2013. Statistics with Stata: Updated for Version 12. 8th ed. Boston: Brooks/Cole.

(15)Hill, R. C., W. E. Griffiths, and G. C. Lim. 2011. Principles of Econometrics. 4th ed. Hoboken, NJ: Wiley.

(16)Kmenta, J. 1997. Elements of Econometrics. 2nd ed. Ann Arbor: University of Michigan Press.

(17)Kohler, U., and F. Kreuter. 2012. Data Analysis Using Stata. 3rd ed. College Station, TX: Stata Press.

(18)Mitchell, M. N. 2012. Interpreting and Visualizing Regression Models Using Stata. College Station, TX: Stata Press.

(19)Peracchi, F. 2001. Econometrics. Chichester, UK: Wiley.

(20)Weisberg, S. 2005. Applied Linear Regression. 3rd ed. New York: Wiley. (21)Wooldridge, J. M. 2010. Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data. 2nd ed. Cambridge, MA: MIT Press.

(22). 2013. Introductory Econometrics: A Modern Approach. 5th ed. Mason, OH: South-Western.

三、补充学习：因子变量(Factor variables)

因子变量是现有变量的扩展，例如： i.varname

i.varname#i.varname

i.varname#i.varname#i.varname i.varname##i.varname

i.varname##i.varname##i.varname

因子变量从分类变量中创建指标变量，而且大多数估计命令和后续检验命令以及其他一些命令都允许因子变量。

考虑变量group取值为1、2和3。命令list允许因子变量，所以我们可以看

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