关于力学复习的一些提示

关于力学复习的一些提示

1.给定一物体会求其转动惯量，熟悉常见刚体的转动惯量。 2.熟悉振动方程，给定一物理情形，证明它是简谐振动，并求其振动周期。

3.波传输问题，尤其是从波密介质反射回波疏介质，有半波损失的情况。熟悉什么是驻波（P317）。

例：一平面余弦波在媒质1中沿x轴正向传播，已知a点在x轴原点O的左侧，距离为d，振动表达式为： y=Acosωt。在x轴原点O的右侧L处有一厚度为D的媒质2。波在媒质1和媒质2中的波速分别为u1和u2，且ρ1 u1<ρ2u2。写出： （1）I区中入射波的表达式

（2）入射波在S1面上反射，写出该反射波的表达式

（1）任意点P的振动相位比a点落后

2??(d?x)?k(d?x)

I区中入射波的表达式为y?Acos??t?k(d?x)??Acos???t?????d?x???? u1??相位落后就要“－”，相位超前就要“+”，相位实际上决定了波的传输方向。

（2）入射波在S1面引起质元振动的表达式为yi(s)?Acos??t?1??d?L? ?。u1?反射波在I区的相位比S1面处落后

2??(L?x)?k(L?x)

反射波在I区中的表达式为（先不考虑半波损失）

??d?L???d?LL?x?yr1(x,t)?A1cos???t??k(L?x)?Acos?????t?? 1u1?u1u1?????波密介质反射回波疏介质，反射波引起质元振动的相位较之入射波有π的跃变（P320） 所以yr1?A1cos???t???????2L?d?x?d?LL?x?????Acos????t?? 1u1u1?u1???一般这之后还会让你求入射波反射波的叠加（形成驻波）。所以要记住和差化积公式

cos??cos??2cos???2cos???2

4.熟悉多普勒效应公式（P324）。知道什么是拍（P284）。 P325 7-55式是错误的，应为???u?v0? vS波源运动速度 u?vS5.狭义相对论。要记住几个公式：时间膨胀、长度收缩、洛伦兹变换（逆变换）。弄清楚其中的含义。

关于时间膨胀和洛伦兹变换之间有如下关系：

?t???t1?v/c22

?t是根据某个观测者的时钟，两个本地事件（就是在同地方发生的两

个事件）之间的时间间隔——固有时（本征时间间隔）；

?t?是根据另一个观测者的时钟，同两个事件之间的时间间隔；

v是第二个时钟相对第一个时钟移动的速度；

以上是维基百科的解释。

当两个事件发生在不同地方时，严格来讲是不能套用时间膨胀公式的，要使用洛伦兹变换

t'?t?(v/c2)x1?vc22 但是，一般来说如果x不是特别大，则间膨胀公式。如果t特别小，那么

v?xx?很小，所以近似为时2ccvx这项也是不能忽略的。 c2例 惯性系S和S’为约定系统，u=0.90c。在S’系的x’轴上先后发生两个事件，其空间距离为100m，时间间隔为1.0?10?6s。求:在S系中观察到的时间间隔和空间间隔。 解：根据洛仑兹变换有

??ut1?) x2??(x?2?ut?)2 x1??(x1??x1?)??u(t2??t1?) x2?x1??(x2(由此式可以看出：只有同时发生的两件事（上式中第二项为0）才能应用长度收缩公式。这点定要牢记！)

如果是问，S’系空间距离为100m，求在S系下的距离，可以直接套用长度收缩公式。 同理

u0.9?6??(x?x)?2.29?1.0?10?2.29??1.0?102?2.98?10?6s2128c3.0?10u??x1?)不可以忽略。 ??t1?特别小，2(x2由于t2c??t1?)??t2?t1??(t2

6.角动量守恒。