无线通信系统中干扰对齐算法的研究

第3章 干扰对齐算法研究

HUk:Nk?dk,Uk?Uk?IdkminIk

(3.13)

换言之，接收机K选择一个干扰抑制滤波器Uk来最小化来自其他非期望信号的干扰泄露。dk个接收信号子空间包含最少的干扰，这个空间是由干扰协方差矩阵Qk所对应的最小特征向量得来的。因此，dk列的Uk给定如下：

Ukd?vd?Qk?,d?1,2,...,dk

(3.14)

其中vd?A?表示矩阵A的最小特征值对应的最小特征向量。

接下来的方法处理同上，只是在交换的反转信道中进行操作。由于交换了发射机和接?收机，在反向信道的发送预编码矢量Vk由正向信道的接受机的抑制干扰矩阵Uk代替，则

?反向信道的Uk应该满足如下条件： 同理：

Uj:Nj?dj,UjUHjminIj

?Idj(3.15) (3.16)

??Udj?vd?Qj?,d?1,2,...,dj

?然后再将Uj作为正向传输的发送编码矩阵Vk，然后再返还到正向信道，如此反复，直到收敛。

假设K个用户的MIMO信道，每个用户发送端天线数为M，接收端天线为N，每个 用户的信息流为dk，算法如下： 最小干扰泄露算法（MIN-WLI）

1,2,...,K? 1.初始化一个为Mk?dk维的预编码矩阵Vk，k??1,2,...,K? 2.根据上面给出的公式计算干扰和噪声的协方差矩阵Qk，k??1,2,...,K? 3.再计算接收端的干扰抑制矩阵Uk，k???4.然后开始反向逆信道的计算，交换Vk和Uk，使Vk=Uk ?5.计算逆向信道的Qk ?U6.计算k

?7.再度交换，使Vk=Uk

8.重复执行步骤2—7，直到收敛

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第3章 干扰对齐算法研究

3.5 时域干扰对齐算法

时域干扰对齐[3]与空间的干扰对齐的区别，在于通过传播时延，将干扰信号对齐到某一时隙，再通过选择性时隙地收取信号，达到获取期望信号的目的，给定一个如图3.5所示的K用户的干扰网络，每个信道都有一定的传播时延(可以自行设定)。

图3.5 时域延迟干扰算法

特别地，我们假设对于期望信号路径，传播时延等于一个符号的持续时间，若作为其他用户的非期望信号，则这个路径的传播时延为两个符号的持续时间。则接收机k1,2,...,K?）处的输出表示为： （k??

Yk?n???Xj?n?2??Xk?n?1??Zk?n?

j?k(3.17)

即在第n个时隙（符号持续时间），发射机j发送Xj(n)，Zk(n)是零均值的外加高斯白噪

2?EX?P，声（AWGN）。所有的输入和输出都是复数形式。发射机功率为?k???k??1,2,...,K?，在无干扰的情况下，每个用户可以到达的容量C?log?1?P?。此时，在

有干扰的情况下，假设每个发射机只在奇数时隙发送信息（功率为2P），偶数时隙为0。以接受机1为例，在偶数时隙时，来自其期望发射端（发射机1）的符号可以无干扰地接受，而且所有的非期望信号（干扰信号）都同时在奇数时隙接受。因此，每个用户可以得

1到一半的时隙无干扰地接受所需期望信号。每个用户达到的传输速率R?log?1?2P?，

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第3章 干扰对齐算法研究

其中预对数12表示没用户得到的自由度，总传输速率R?量。

Klog?1?2P?同时也是系统总容2举例——四个正交信道，三个时隙：如图3.6所示，给定X信道，共有四个信息，具体W11,W12,W21,W22，每个发送机和接收机之间都有时延（时延为0也可理解时延为3）发送设置如图3.6所示，因此在接受端可以分离干扰信号，比如对于信号W11，在接收机1处为期望信号，那么经过时延，在接收机2处W11,W12最为非期望的干扰信号被一起对齐在同一个时隙里，所以，通过这种对齐方式，这四个信号分别无干扰地传送到各自的目的接受机只需要三个时隙，这正因为如此，这个案例也解释了2用户的X信道的自由度为43（每正交/时隙）背后的原理。

图3.6 两用户的X信道的对齐，得到的自由度为43

3.6 频域干扰对齐算法

在频分复用的无线通信系统中，所有用户发送信号使用的频率都是一样的，因此，势必会带来用户间信息的干扰，同理空间干扰对齐和时域干扰对齐，我们也可以将接收端的接收频率划分为两个正交子频带，期望信号在一个频带上，干扰信号又对齐在另一个子频带上。在传输之前，同样在发射端对所有用户进行频域预编码，将各自信号校正到各自频带上进行传输，在接收端利用干扰抑制，将干扰迫零，从而获得期望信号。如图3.7所示，给出了一个频域的简单示例。可以看到，在接收端，只要将两个子波信号相减，就可以消除干扰信号。

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第3章 干扰对齐算法研究

图3.7 频域干扰对齐示意图

3.7 仿真结果

在此需要特别的声明的是，所有的仿真代码里，都假设噪声功?2?1，也即是说，信噪比SNR完全代表发射功率，且所有信道都为理想状态。

图3.8给出了一个3用户的高斯干扰信道，MIN-WLI算法中，分别配置的天线数为2和4时的和速率曲线，可以看出，在较高信噪比时，天线数为4时的和速率是天线数为2时的两倍，因为在高信噪比时，自由度可以表征信道容量，因此，随之，自由度也是原来的2倍。

图3.9给出了3用户的2?2的高斯干扰信道里，MAX-SINR和MIN-WLI算法的和速率曲线，前者以提高自身的信干噪比为目的，后者主要减小在接受端残留的干扰泄露量。通过图示，可以看出，在中低信噪比的情况下，MAX_SINR明显的优势，其速率会更高，也就是说，MAX-SINR比较适合中低信噪比情况，而在高信噪比时，两种算法最后得到的速率几乎没什么差别。

图3.10给出了MAX-SINR中，当用户数K?3/6时的传输速率曲线，随着用户数目的增加，我们知道信道里的干扰也随之增大，从而直接影响到了信号传输速率，所以传输速率会有所下降。因此，在这里，用户数成为影响干扰信道里传输速率的主要因素。在实际的高斯干扰信道里，当用户数超过一定数量，干扰对齐会变得没有实际意义。

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