测量试卷

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测量不确定度培训考题

姓 名： 分 数： 单 位：

一 是非题（每题2分，共20分）

1 测量不确定度的A类评定对应于随机误差，B类评定对应于系统误差。 （×） 2 系统效应引起的测量不确定度称为系统不确定度。 （×） 3 用最小二乘法进行直线拟合时，若测量10次，则自由度等于8。 (√) 4 按贝塞尔公式计算得到的实验标准差随测量次数的增大而变小。 （√） 5 按A类评定和B类评定得到的不确定度，两者之间没有本质上的差别。 （√） 6 测量不确定度是被测量最佳估计值可能误差的度量。 （×） 7 用一稳定的1 V电压源校准电压表，从电压表上得到的示值为1.01 V，

则其示值不确定度为?0.01 V。 （×） 8 误差可以有不确定度，不确定度也可以有误差。 （√） 9 两个矩形分布的合成为梯形分布。 （×） 10 在检测实验室认可工作中规定，对于某些条件不成熟的检测项目可以暂时不进行测量不确定度的评定。 （×） 二 单项选择题（每题2分，共20分）

1 取包含因子k=2所得到的扩展不确定度U，其置信概率为： B 。

A：99%； B：95% ； C：95.45%； D：不能确定。

2 随机变量x服从正态分布，其出现在区间 [??，2? ]内的概率为： D 。

A：68.27%； B：81.86%； C：95.45%； D：不能确定。

3 两个不确定度分量分别为：u1和u2，则两者的合成标准不确定度为： D 。

2A：u1?u2 ；B：u1?u2；C：u12?u2；D：不能确定。

4 测量不确定度的A类评定可以采用贝塞尔法和极差法，两种方法所得到的标准不确定度的自由度 B 。

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A：相等；B：贝塞尔法得到的自由度大；

C：极差法得到的自由度大；D：当测量次数较少时，极差法得到的自由度大

5 测得某物体的质量为m=12345 g，其扩展不确定度为U95=120 g，则测量结果的最正确表示方法是 D 。

A：m=(12345 ?120) g；B：m=(1235 ?12)?10 g；C：m=(1234 ?12)?10 g； D：m=(12.34 ?0.12) kg；E：m=(12.35 ?0.12) kg 6 下述各种说法中，正确的说法是 D 。

A：测量不确定度很大，测量误差一定很大； B：测量不确定度很大，测量误差的绝对值一定很大； C：测量误差的绝对值很小，测量不确定度一定很小； D：测量误差的绝对值很小，测量不确定度不一定很小。

7 根据信息来源的可信程度，判断得到某B类评定不确定度分量的相对标准不确定度为20%，则该不确定度的自由度为 C 。

A：5 ； B：8 ； C：12； D：20

8 用一把数显卡尺测量一矩形平板的面积，仅考虑卡尺示值误差所引入的不确定度分量，其他不确定度分量均忽略不计。若矩形的长度a和宽度b(a≈b)的测量不确定度分别为u(a)和u(b)，则测量结果面积的标准不确定度为 D 。

u(a)u(b)u2(a)u2(b)?A：u(a)?u(b)；B：u(a)?u(b) ；C：；D：。 ?22abab229 自由度的含义是表示 C 。

A：表示该测量结果是由若干次重复测量结果得到的；B：表示所给的测量不确定度的大小 C：表示所给的测量不确定度的准确程度；D：表示所给的测量不确定度可自由选择的程度。 10 若某被测量受许多因素的影响，并且这些影响的大小相互接近且相互独立，则该被测量接近于满足 D 。

A：反正弦分布；B：均匀分布；C：三角分布；D：正态分布

三 填空（每题4分，共20分）

1 测量不确定度是与测量结果相联系的参数，它可以用 标准偏差 ，

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标准偏差的倍数 ，以及 给定了置信概率的区间半宽度 三种方法来表示。 2 测量误差的定义是 测量结果—真值 。

3 测量误差可以分为 随机误差 和系统误差 两类，他们和测量误差的关系为 误差=随机误差+系统误差 。

4 在相同条件下进行测量，不同测量结果的 测量不确定度 是相同的。在不同条件下进行测量，相同测量结果的 测量误差 是相同的。

5 用仪器测量某量，若仪器的示值为10002，已知示值误差为2，则其修正值为 -2 ，修正后的测量结果为 10000 。

四 计算题（任选4题，每题10分，共40分）

1 现有一标称长度为100mm的量块，其检定证书上写着“五等三级合格”，并说明“偏差值为 +1.8mm”。试计算该量块的标准不确定度。

【提示】依据JJG 146-1994，当量块以“等”使用 (即使用其实际值100.0018mm) 时，100mm五等量

块的测量扩展不确定度U99为1.2?m ；当量块以“级”使用 (即使用其名义值100mm) 时，100mm三级量块的允差为±3.0?m。

【说明】 以“等”使用，是使用上一级计量/校准部门给出的值，所以，其校准的不确定度比较小。以“级”

使用是使用生产厂家给出的标称值(名义值)，该名义值的最大允许误差所引入的不确定度比校准不确定度大。 解：① u?U991.2??0.4?m 以等使用时 33 ② u?3.03.0??1.73?m=1.8?m k?3 以级使用时 k32 被测量y?x1x2，且各输入量相互独立无关，若已知： x3解：x1= 80 x2= 20 x3= 40

u(x1)= 2 u(x2)= 1 u(x3)= 1 求合成标准不确定度uc(y) uc(y)= y×

u(x1)2x12?u(x2)2x22?u(x3)2x32=40×0.061=2.44

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3 用一稳定性较好的天平，对某一物体的质量重复测量10次，得到的测量结果分别为：

10.01 g 10.03 g 9.99 g 9.98 g 10.02 g 10.04 g 10.00 g 9.99 g 10.01 g 10.03 g (1) 求10次测量结果的平均值； (2) 求上述平均值的标准不确定度；

(3) 用同一天平对另一物体测量2次，测量结果分别为：10.05 g和10.09 g，求两次测量结果

平均值的标准不确定度。 解：①

x?x?ni?10.01g

②

u(xi)??(xi?x)2n?1=0.02g u(x)?u(xi)n?0.0063g n= 10

③ u(x)?u(xi)n?0.014g n= 2

4 已知被测量y?x1x2?x4，各输入量相互独立无关，若已知： x3x1= 1.000; x2= 8.000; x3= 2.000; x4= 0

u(x1)= 0.001 u(x2)=0.010 u(x3)= 0.002 u(x4)= 0.003 忽略高阶项，求合成标准不确定度uc(y)。

xx解：设 y1?12?4.000=4; u(y1)?y1×

x3uc(y)?u(y1)2?u(x4)2?0.01

u(x1)2x12?u(x2)2x22?u(x3)2x32=0.0075=0.01

5 某长度测量的四个不确定度分量分别为：u1= 16nm，u2=25 nm，u3=2 nm，u4=6 nm，

(1) 若上述四项不确定度分量均独立无关，求合成标准不确定度uc； (2) 若u1和u4间相关系数为?1，求合成标准不确定度uc。 解：⑴ uc?u1?u2?u3?u4?30.35nm

⑵ 设u14?∣u1 – u4∣= 10 nm ；uc?u14?u2?u3?27nm

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