人教B版高中数学必修4第一章导学案

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课题：三角函数的定义

第 一 章 第 1

【学习目标】 1. 理解并掌握正弦，余弦，正切的定义。

2. 了解余切，正割，余割的定义。 3. 掌握三角函数在各象限的符号。

【学习重点】 1. 三角函数的定义。

2. 三角函数在各象限的符号。

【学习难点】由定义判断三角函数在各象限的符号。 【学习方法】练习 【学习过程】

一、预习成果展示（学生以思维导图形式展示预习成果）

节 第 2

课时

二、强化巩固练习（通过精选习题训练巩固新知） 1. 设角 A.

2 5

终边上一点 P（-4a ，3a）（a 0）则 2sin

B.

2

C. 5

2 5

+cos

=（

）。

D. 与 有关但不确定。

=（

）。

2. 若角 A.

1 2

终边经过点 P（2sin30 ° ， -2cos30 ° ）则 sin

B.

1

C. 2

3

D. 2

3 3

sin

3. 使得代数式

cos

有意义的

的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿。

tan

3

4.sin ， = 5

2

4

cos 限。

2

，则 角的终边在第＿＿＿＿象5

5. 已知

是第三象限角，且 是第＿＿＿＿象限角。 sin = sin ，则

2 2 2

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6. 已知函数 f（x） =

sin x sin x

cosx cosx

tan x tan x

cot x

则函数 f （x）的值域cot x 是 。

7. 若 sin · cos >0 则角 的终边在第 象限。

8. 已知 ABC中sin A cosB 0

则

ABC为（ ）。

A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 任意三角形

9. 已知 是第三象限角，则下列各式中不成立的是（

+cos -cot

<0 <0

B. tan D.cot

-sin csc

<0 <0

）。

A. sin C. cos

10. 已知 是第二象限角，则点 P（sin （cos ），cos（sin ））在第＿＿＿＿象限。

三、反馈矫正点拨（将难点问题集中呈现，教师点拨）

sin < 1 则 的取值范围是＿＿＿ 1

＿。 1. 若( )

2 2

2. 已知点 P 3a 9,a 2

在角

的终边上，且 cos 0 ，sin >0 则 的取值范围是？

四、、反思总结提升（绘制完善思维导图总结本课内容）

【课后作业】

三角函数的定义练习题 1~5

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课题：单位圆与三角函数线

第 一 章 第 2 节 第 3

课时

【学习目标】 1. 能正确用三角函数线表示任意角的三角函数值。

2. 培养数形结合的良好思维习惯。

【学习重点】利用单位圆有关的三角函数线表示三角函数值。 【学习难点】利用单位圆有关的三角函数线表示三角函数值。 【学习方法】阅读，记忆，讨论，练习 【学习过程】

一、预习成果展示（学生以思维导图形式展示预习成果）

二、小组探究解疑（小组合作学习新知，讨论解疑） 1. 单位圆：

2.

正弦线：

3.

余弦线：

4.

正切线：

5. 分别作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线： （1）

（2）

2 （3）

5 （4）

13 3

3

6

6

6. 已知点 （P sin

-cos ,tan ）在第一象限， 则在 [ 0,2 ）内的角 的取值范围是3

5

5

3

5

3

3

A.

)

( , )

( , B. ( , ) ( , )C. ( , ) ( , ) D. ( , 2 4

4

4 2 4 2 4 4 2 4 2 4

三、反馈矫正点拨（将难点问题集中呈现，教师点拨） 1.（1）设 ，角 的正弦线，余弦线，正切线的数量分别是 a，b 和 c，试比较

a， 4

2

b，c 的大小；

（2）若

3 2

4 ，那么 a,b,c 的大小关系又如何？

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）。) ( , )

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