人教B版高中数学必修4第一章导学案 - 图文

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课题：角的概念的推广

第 一 章 第 1

【学习重点】角的概念的推广。

【学习难点】 1. 角的旋转合成。 2. 终边相同的角的集合。 【学习方法】阅读，讨论，练习 【学习过程】

一、预习成果展示（学生以思维导图形式展示预习成果）

节 第 1

课时

【学习目标】 1. 了解角的概念及推广。 2. 掌握终边相同的角及象限角的概念。

二、小组探究解疑（小组合作学习新知，讨论解疑） 1. 角的概念的推广： 2. 角的加减法运算： 3. 终边相同的角的集合： 4. 象限角（轴上角） ：

三、反馈矫正点拨（将难点问题集中呈现，教师点拨）

1. （1）分别写出终边在 x 正半轴和负半轴， y 正半轴和负半轴， x 轴和 y 轴上的角的集合。

（2）分别写出第一象限、第二象限、第三象限和第四象限的角的集合。

2. 在直角坐标系中，判断下列语句的真假： （1）第一象限的角一定是锐角。 （2）终边相同的角一定相等。 （3）相等的角终边一定相同。 （4）小于 90° 的角一定是锐角。

（5）象限角为钝角的终边一定在第二象限。

0 （6）终边在直线 y= 3 x 上的象限角表示

k 360 为

Z。

60 ，k

0

3. 在 0° ～360° 范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角： （1）-150 °

（2）650°

（3）-950 ° 15′

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4. 射线 OA绕端点 O逆时针旋转 270° 到达 OB位置，由 OB位置顺时针旋转一周到达 求 AOC的大小？

OC位置，

四、强化巩固练习（通过精选习题训练巩固新知） 1. 若 分别是第一，二，三，四象限的角，那么

分别是第几象限角？ 2 的终边又分别 2

在哪呢？（你能总结出一点规律吗）

2. 小明发现自己的手表走慢了 度呢？

10 分钟，他想把时间调准那么时针和分针各旋转了多大的角

3. （1）若 90 90 ，则 的取值范围是 _________________.

（2）若 30 60 ，则 的取值范围是 _________________.

五、反思总结提升（绘制完善思维导图总结本课内容）

【课后作业】

《阳光课堂》对应练习（一）

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