《锐角三角函数》单元测试

《锐角三角函数》单元测试1 班级：_____姓名：_____座号：______

一、单选题

1．cos30°的值为 ( ) A.

2331 B. C. D. 22322．在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,则sin A的值等于( ) A.

231 B. C. D. 1

2223．在Rt△ABC中，如果各边长都扩大为原来的2倍，则锐角A的正切值（ ） A. 扩大为原来的2倍 B. 缩小为原来的C. 扩大为原来的4倍 D. 不变

4．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,∠AOC=45°,OC=2,则点B的坐标为( )

A. (2,1) B. (1, 2) C. (2+1,1) D. (1,

1 22+1)

5．计算sin30°·cos60°的结果是（ ） A.

3131 B. C. D.

44426．如图，已知∠B的一边在x轴上，另一边经过点A(2，4)，顶点的坐标为B(－1，0)，则sinB的值是( ) A.

7．在等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，则cosA.

1

5324 B. C. D.

5555A的值是( ) 23435 B. C. D. 5544

8．如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α，AC＝7，则树高BC为(用含α的代数式表示)( )

A. 7sinα B. 7cosα C. 7tanα D.

9．在△ABC中， ?C?90， ?B?2?A，则cosA等于（ ） A.

31 B. C. 227 tan?3 D.

3 3310．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，已知sinA=4，则cosB的值为（ ）

7334A．4 B．4 C．5 D．5

二、填空题

11．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则tanB＝________． 12．在△ABC中，AB＝10，AC＝6，BC＝8，则cosA的值为________． 13．某坡面的坡度是3 ：1，则坡角α是_____度．

14．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则tan∠B的值为_________

（14题） （15题） （16题）

15．如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向北偏东45°方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向南偏东45°方向航行，离开港口2小时后，两船相距 海里．

16．如图，△ABC中，∠C＝90°，若CD⊥AB于点D，且BD＝4，AD＝9，则tanA＝_________.

2

三、解答题 17．计算：

(1)3tan30°＋cos245°－2sin60°； (2)tan260°－2sin45°＋cos60°.

18．计算：（﹣2011）0+（

19．计算：|﹣2|﹣2cos60°+（

20．如图,已知在等腰三角形ABC中,AB=AC=1.若BC=2,求△ABC三个内角的度数;

3

2）﹣1

+|2 ﹣2|﹣2cos60°． 21 ）﹣1﹣（π﹣3 ）0． 6

21．如图，小明想测量学校教学楼的高度，教学楼AB的后面有一建筑物CD，他测得当光线与地面成22°的夹角时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m高的影子CE；而当光线与地面成45°的夹角时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离（点B，F，C在同一条直线上） （1）请你帮小明计算一下学校教学楼的高度；

（2）为了迎接上级领导检查，学校准备在AE之间挂一些彩旗，请计算AE之间的长．（结果精确到1m，参考数据：sin22°≈0.375，cos22°≈0.9375，tan22°≈0.4）

22．（本题满分6分）如图，观测点A、旗杆DE的底端D、某楼房CB的底端C三点在一条直线上，从点A处测得楼顶端B的仰角为22°，此时点E恰好在AB上，从点D处测得楼顶端B的仰角为38．5°．已知旗杆DE的高度为12米，试求楼房CB的高度．

（参考数据：sin22°≈0．37，cos22°≈0．93，tan22°≈0．40，sin38．5°≈0．62，cos38．5°≈0．78，tan38．5°≈0．80）

4