七年级数学上册 第五单元复习教案 北师大版

七年级数学上册 第五单元复习教案 北师大版

§5.1 你今年几岁了

教学目标：

1、知识与技能：通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义．

2、过程与方法：通过观察，归纳一元一次方程的概念．

3、情感与态度：体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决．

教学重点：建立一元一次方程的概念．

教学难点：根据具体问题中的等量关系，列出一元一次方程，感受方程作为刻画现实世界有

效模型的意义．

教学方法：引导发现 教学过程：

一、情景导入：

我能猜出你们的年龄，相信吗？只要任何一个同学回答我一个问题，我就能马上猜到他的年龄是多少岁，我们来试试吧．

问：你的年龄乘以2加3等于多少？

学生说出结果，教师猜测年龄，并问：你们知道我是怎么做的吗？ 学生讨论并回答 二、知识探究：

1．方程的教学（投影演示）

小彬和小明也在进行猜年龄游戏，我们来看一看． 找出这道题中的等量关系，列出方程． 大家观察，这两个式子有什么特点．

讨论并回答：什么是方程？方程有哪些特点？ 2．判断下列式子是不是方程？ （1）x＋2＝3（是） （2）x＋3y＝6（是） （3）3x－6（不是） （4）1＋2＝3（不是） （5）x＋3＞5（不是） （6）y－12＝5（是） 三、合作交流

1．如果告诉我们一些实际生活中的问题，大家能够自己列出方程吗？（投影演示） 情景一：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约10厘米，大约几周后树苗长高到1米？

你能找出题中的等量关系吗？怎样列方程？由此题你们想到了些什么？ 情景二：第五次全国人口普查统计数据（2001年3月28日新华社公布） 截至2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比1990年7月1日0时增长了153.94%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？情景三：西湖中学的体育场的足球场，其周长为200米，长和宽之差为12米，这个足球场的长和宽分别是多少米？

下面是刚才根据几道情景题所列的方程，分析下列方程有何共同点？ 2x–5＝21 40＋15x＝100

x（1＋153.94﹪）＝3611 2[x＋(x＋12)]＝200 2[y＋(y–12)]＝200

在一个方程中，只含有一个未知数x（元），并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫一元一次方程．问：大家刚才都已经自己列出了方程，那个同学能够说一下你是怎样列出方程的，列方程应该分为那几步呢？

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生：分组讨论，回答列方程的步骤：（1）找等量关系；（2）设未知数；（3）列方程． 四、随堂练习

1、投影趣味习题， 2、做一做

下面有两道题，请选做一题．

（1）请根据方程2x＋3＝21自己设计一道有实际背景的应用题． （2）发挥你的想象，用自己的年龄编一道应用题，并列出方程． 五、课堂小结

1、这节课你学到了什么？

2、这节课给你印象最深的是什么？ 七、板书设计 §5.1 你今年几岁了 一、情景导入 四、随堂练习

二、知识探究 五、课堂小结

三、合作交流 六、作业

§5.2 解方程(1) 教学目标：

1、学会利用等式性质1解方程； 2、理解移项的概念； 3、学会移项．

教学重点：利用等式性质1解方程及移项法则； 教学难点：利用等式性质1来解释方程的变形． 教学方法：引导发现 教学过程：

一、引入新课：

1、上节课的想一想引入新课：等式和方程之间有什么区别和联系？ 方程是等式，但必须含有未知数；

等式不一定含有未知数，它不一定是方程．

2、下面的一些式子是否为方程？这些方程又有何特点？ ①5x＋6＝9x；②3x＋5；③7＋5×3＝22；④4x＋3y＝2． 由学生小议后回答：①、④是方程．

分析这些方程得：①等式两边都是一次式或等式一边是一次式，另一边是常数，②这些方程中有的含一个未知数，也有的含两个未知数．

我们先来研究最简单的（只含有一个未知数的）的一元一次方程．

3、一次方程：我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程．

注意：一次方程可以含有两个或两个以上的未知数：如上例的④． 4、一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程． 5、判断下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）

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①2x＋3＝11；②y＝16；③x＋y＝2；④3y－1＝4y． 6、什么叫方程的解？怎样解方程？

关键是把方程进行变形为x＝？即求得方程的解．今天我们就来研究如何求一元一次方程的解（点出课题）利用等式性质1解一元一次方程

二、讲解新课： 1、等式性质1：

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出示天平称，在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体，天平仍保持平衡，指出：等式也有类似的情形．

强调关键词：“两边”、“都”、“同”、“等式”． 2、利用等式性质1解方程：x＋2＝5

分析：要把原方程变形成x＝？只要把方程两边同时减去2即可． 注意：解题格式．

例1 解方程5x＝7＋4x

分析：方程两边都有含x的项，要解这个方程就需要把含x的项集中到一边，即可把方程变形成x＝？（一般是含x的项集中到方程的左边，使方程的右边不含有x的项），此题的关键是两边都减去4x．

（解略）

解完后提问：如何检验方程时的计算有没有错误？（由学生回答）

只要把求得的解代替原方程中的未知数，检查方程的左右两边是否相等，（由一学生口头检验）

观察前面两个方程的求解过程： x＋2＝5 5x＝7＋4x x＝5－2 5x－4x＝7 思考：（1）把＋2从方程的一边移到另一边，发生了什么变化？

（2）把＋4x从方程的一边移到另一边，又发生了什么变化？（符号改变） 3、移项：

从变形前后的两个方程可以看到，这种变形相当于：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项．

注意：①移项要变号；

②移项的实质：利用等式性质1对方程进行变形． 例2 解方程：3x＋4＝2x＋7 解：移项，得3x－2x＝7－4， 合并同类项，得x＝3． ∴x＝3是原方程的解．

归纳：①格式：解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，以便合并同类项；

②解方程与计算不同：解方程不能写成连等式；计算可以写成连等式； ③一个方程只写一行，每个方程只有一个等号（理由：利用等式性质1对方程进行变形，前后两个方程之间没有相等关系）．

四、课堂小结：

①什么是一次方程，一元一次方程？ ②等式性质1（找关键词）； ③移项法则；

④应用等式性质1的注意点（例2归纳的三条）． 六、板书设计

§5.2 解方程(1)

一、复习引入 三、随堂练习 五、作业

二、新课讲解 四、小结

七、教学后记

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§5.2解方程（2）

教学目标：

1．通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程作为运用方程解决实际问题的需

要．正确理解和使用乘法分配律和去括号法则解方程． 2．领悟到解方程作为运用方程解决实际问题的组成部分．

3．进一步体会同一方程有多种解决方法及渗透整体化一的数学思想．

4．培养学生热爱数学，独立思考，与合作交流的能力，领悟数学来于实践，服务于实

践．

教学重点：正确去括号解方程

教学难点：去括号法则和分配律的正确使用． 教学方法：引导发现 教学设计：

一、引入：

（读教材156页引例），引导学生根据画面内容探讨解决问题的方法．针对学生情况，如有困难教师直接讲解．

学生观看画面：两名同学到商店买饮料的情景．

如果设1听果奶x元，那么可列出方程4(x十0.5)＋x＝20－3 教师组织学生讨论．

教材“想一想”中的内容：首先鼓励学生通过独立思考，抓住其中的等量关系：买果奶的钱＋买可乐的钱＝20－3，然后鼓励学生运用自己的方法列方程并解释其中的道理．

①学生研讨并交流各自解决问题的过程． ②学生独立完成“想一想”中的问题（2）．

二、出示例题3并引导学生探讨问题的解决方法． 引导学生对自己所列方程的解的实际意义进行解释． 出示随堂练习题，鼓励学生大胆互评． ①独立完成随堂练习． ③四名同学板演．

③纠正板演中的错误并总结注意事项． 1、自主完成例题

2、小组内交流各自解方程的方法． 3、总结数学思想．

三、出示例题4，教师首先鼓励学生独立探索解法，并互相交流．然后引导学生总结，此方程既可以先去括号求解，也可以视作关于（x－1）的一元一次方程进行求解．（后一种解法不要求所有学生都必须掌握．）

1、自主完成例题

2、小组内交流各自解方程的方法． 3、总结数学思想． 四、出示随堂练习题． ①独立完成练习题． ②同桌互相检查．

出示自编练习题：下面方程的解法对不对？如果不对应怎样改正？ ①解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1) ②解方程：6(x＋8)一6＝0 ①小组间比赛找错误．

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