汉阳区2017-2018学年第一学期期末考试七年级数学试卷及答案

汉阳区2017-2018学年第一学期期末考试七年级数学试卷

一、选择题(每小题3分，共36分)

1.有理数3的相反数为

11 D．3

332.如图是一个正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是

A．-3 B． - C．

A．遇 B．见 C．未 D．来

3.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是

A．直线最短

B．经过一点有无数条直线 C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短 4.下列等式变形之前的是

1sxy B．如果x?y，则?

2aa2aC．如果x?3?y?3，那么x?y?0 D．如果mx?my，那么x?y 5.若线段AB=12，线段BC=7，则A，C的距离是

A．5 B．19 C．5或19 D．无法确定

6.已知∠A=25.12°，∠B=25°12′，∠C=1518′，那么它们的大小关系为 A． ?A＞?B＞?C B． ?A＜?B＜?C

A．如果s?ab，那么b?C． ?B＞?A＞?C D． ?C＞?A＞?B

7.某商店有两种不同进价的衣服都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，商店

A．不赔不赚 B．赚了9元 C．赚了18元 D．赔了18元 8.若方程2x?1??1的解是关于x的方程1?2?x?a??2的解，则a的值为

31 D． ? 2279.如图，点C，D为线段AB上两点，AC+BD=a，且AD+BC=AB，则CD等于

5A．-1 B．1 C． ?第1页 / 共6页

A．

2255a B． a C． a D． a 5337ACDB

10.按照一定规律排列的n个数：-2、4、-8、16、-32、64、……，若最后三个数的和为768，则n为 A．9 B．10 C．11 D．12

11.如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，其中互补的角共有

DCE

A．3对 B．4对 C．5对 D．6对

OAB12.如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7…，则数字“2018”在

A．射线OA上 B．射线OB上 C．射线OD上 D．射线OF上

B82C93112FA7O6451011DE

二、填空题(每小题3分，共18分)

13.某市2018年元旦的最低气温为-1℃，最高气温为8℃，这一天的最高气温比最低气温高 ℃. 14.若am?3b与?2a5b是同类项，则m= .

15.已知∠?和∠?互为补角，且∠?比∠?小30°，则∠?的大小是 . 16.计算：67°33′-48°39′= .

17.中百超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元，不享受优惠；(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；(3)一次性购物超过300元一律8折，某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款 元.

18.如图，在6×6的网格内填入1至6的数字后，使每行、每列、每个小粗线宫中的数字不重复，则a+b的值是

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三、填空题(共66分) 19.(本题满分8分)计算

4?3?23?11?(1)2-12??-?；(2)??4????2?????????12?

9?2??36?20.(本题满分8分)先化简，再求值：

(1)?a2b?(ab2?3a2b)?2(ab2?2a2b)，其中a?2，b?1；

2(2)2(a2?b)?3a2?2(a2?b)，其中(a2?m?1)2?b?m?2?0.

125x?13x?12?x?? 42322.(本题满分8分)如图，点E是线段AB的中点，C是EB上一点，AC=12， (1)若EC:CB=1:4，求AB的长； (2)若F为CB的中点，求EF长.

21.(本题满分8分)解方程(1)3x?7?32?2x(2)

AECFB23.(本题满分8分)张先生准备购买一套小户型房，他去某楼盘了解情况得知，该户型的单价是12000元m2，面积如图所示(单位：m，卧室的宽为am，卫生间的宽为xm).

(1)用含有a和x的式子表示该户型的面积

(2)售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是12000

元m2，其中厨房只算的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9折出售. 若张先生购买的户型a=3，且分别用两种方案购房的总金额相等，求x的值.

13

24.(本题满分10分)某市居民用电电费目前实行梯度价格表

(1)若月用电150千瓦时，应交电费 元，若月用电250千瓦时，应交电费 元；

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(2)若居民王大爷家12月应交电费150元，请计算他们家12月的用电量；

(3)若居民李大爷家11、12月份共用电480千瓦时(其中11月份用电量少于12月份)，共交电费262.6元.请直接写出李大爷家这两个月的用电量.

25.(本题满分10分)已知O为直线AB上的一点，射线OA表示正北方向，∠COE=90°，射线OF平分∠AOE. (1)如图1，若∠BOE=70°，则∠COF的度数是 ；

(2)若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，试判断∠COF和∠BOE之间的数量关系，并证明你的证明； (3)若将∠COE绕点O旋转至图3的位置，直接写出2∠COF+∠BOE的度数是

C北AFCAFFEAEE东西OOOCB南BB26(本题满分6分)在同一直线上的三点A，B，C，若满足点C到另两个点A，B的距离之比是2，则称点C

CACB?2，?2，则称点C是[A，B]的亮点；若CBCACA?2，称点C是[A，B]的暗点.例如，如图则称点C是[B，A]的亮点；当C在线段AB的延长线上时，若CB是其余两点的亮点(或暗点).具体地，当点C在线段AB上时，若

1，数轴上点A，B，C，D分别表示数-1，2，1，0.则点C是[A，B]的亮点，又是[A，D]的暗点；点D是[B，A]的亮点，又是[B，C]的暗点

A-3-2-1D0C1B23

(1)如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4.

M-3-2-10123N4

[M，N]的亮点表示的数是 ，[N，M]的亮点表示的数是 ； [M，N]的暗点表示的数是 ，[N，M]的暗点表示的数是 ；

(2)如图3，数轴上点A所表示的数为-20，点B所表示的数为40.一只电子蚂蚁P从B出发以2个单位每秒的速度向左运动，设运动时间为t秒. ①求当t为何值时，P是[B，A]的暗点；

②求当t为何值时，P，A和B三个点中恰有一个点为其余两点的亮点

A-20

B40

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