[强推荐]高一数学必修3公式总结以及例题 - 图文

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Ex: 1. 对于任意给定的 2. 用循环语句写出求 3. 设计一个计算Read NS?0n?0While S ? NN ,一定存在自然数1?12?1312?13?110014...?n , 使得1?110012?13.

?...?1n?N

的一个算法1??...?的一个算法,并画出流程图,写出伪代码.

S?0a?1For I From 1 to 100 算法:S1 S?0S2 I?1答案：1 n?n?11n 2. S?S?aI 3.S3 如果 I ?100 则1I I?I?1 转 S3 S

S?S?End WhliePrint n a?a??-1?End ForPrint S S?S? 否则输出流程图： 伪代码： 开始 S?0S?0I?1While I?100S?0I?I?1For I From 1 to 100?S?1I SI?1 S?S?1I或者 S?S?1I End F orPrint S I?I?1End WhilePrint S I?100 2. 下面的伪代码的目的是 3. 与下列为代码对应的 输出10 Read m , n 数学表达式是 1. 下面的伪代码输出的结果是： 20 If m/n = Int(m/n) Then Go to 70 Read n I ? 2 30 c ? m -Int(m/n)*n e?0 For n from 2 To 10 Step 2 40 m ? n S?1 I ? 2 I + 1 50 n ? c For I from 1To n

If I > 20 Then 60 Go to 20 S= S*I I ? I - 20 70 Print n e?e+1/S 下面的程序输出的是 End If 5. I ?0 4. 6． End for a?1

Read End for n For n From 1 to 100 Print b?2 e I ?I Print 1 If Int ( n / 7 ) = n / 7 then c?3 I ?I+1 While I ? n a?b If n / I = Int( n / I ) Then End If b ?c 3分钟的部7. 市话话费计算方式为：自接通起。3 分钟内（含3分钟）0.2元，超过 S ? I End For c? a 分每分钟0.11分钟计） I=I+1 元 （不足 1 分钟按 Print I ， 输入一个证书作为通话时长，用条件语句Print a ,b ,c 描述通话话费。 End if 上面一段为代码的目的是： Print S End while a= b= c= Y ? 典型例题： N 6

8. 某电视机厂2002年全年生产电视机60万台，计划从2003年开始每年的产量比上一年增长15%，设计一个算法，计算从哪一年开始，该厂的电视机产量超过300万台，只写出伪代码.

9. （斐波那契数列） 假定一对大兔子没一个月可以生一对小兔子，而小兔子出生后两个月就有生育能力，问从一对小兔子开始，一年后能繁殖多少兔子？这就是著名的斐波那契数列问题，其规律是从第三个月开始，每个月的兔子数量都是前两个月的兔子数量的和。用循环语句描述这一算法。

10. 一个三位数的十位和个位上的数字交换，得到一个新的三位数，新旧两个三位时

都能被4整除，设计一个算法求满足条件的三位数的个数，并写出伪代码. 11.若

x , y是两个互质的数，则一定存在整数

.

u , v，使得

u x ?vy?1 , 设 x? 33 , y?35 设计一个算法求出一组满足条件的u , v ,并用伪代码表示答案：1. 15 2. 求m , n 的最大公约数 3.

e?1?12!?13!?...?1n! 4. n的所有约数

5 . 计算1——100能被7整除的数的个数 6. a= 2 b= 3 c=

2 7. 解： 8. 解：

Read XIf X?3 Then Y?0.2Else If Int?X-3? ? ??X-3? Then Y?0.2??Int?X-3??1??0.1Else Y?0.2?Int?X-3??0.1End IfPrint YS?60I?2002While S ?300??S S ??1?0.15

I ?I?1End WhilePrintI

9.解：

7

S?1T?1For I From 1 to 12 P?S?T S?T T? PEnd F orPrint Pa?1b?1S?2For I From 3 to 12 或者

C?a?b S?S?C a?b b? CEnd F orPrint S

10.解：

I?0For N From 100 to 999 step 4 X?Int N Y?Int?100??/10???N?100X Z?N-100X-10Y If Int

??100X?10Z?Y?/4???100X?10Z?Y?/4 Then I?I?1 End IfEnd F orPrint I

11.解：

v?1While Intv?v?1End While u??1-35v??1-35v?/33?? ? ?1-35v?/33

?/33Print u , v ? 算法案例

这一节要求较低，但要掌握几个重要的算法，对于今后的进一步学习和提高数学的素养都有着重要的意义。（要求掌握的用矩形框框起来）

1．求最大公约数(greatest common factor) 辗转相除法----Euclid algorithm Excel宏程序 Read a , b Sub 求最大公约() While Mod (a , b ) ≠ 0 a = InputBox(\输入第一个自然数\ r = a Mod b b = InputBox(\输入第二个自然数\ a = b While a Mod b <> 0 r = a Mod b a = b b = r Wend b = r End While Print b 8

辗转相除法-----VB程序

Private Sub Command1_Click()

Dim M As Long, N As Long, r As Long

M = Val(Text1.Text) '取数据 M N = Val(Text2.Text) '取数据 N

If M <> Int(M) Or M < 1 Or N <> Int(N) Or N < 1 Then ' 检验数据合法性！ Text3.Text = \数据错误！\ Else Do

r = M Mod N

M = N '求出最大公约数 N = r

Loop Until r = 0 Text3.Text = CStr(M) End If End Sub

Private Sub Command2_Click()

If Text1.Text <> \ '清除文本框1 If Text2.Text <> \ '清除文本框2 If Text3.Text <> \ '清除文本框3 End Sub

Private Sub Command3_Click() End End Sub

★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★ Private Sub Command1_Click()

a = InputBox(\输入第一个自然数\ b = InputBox(\输入第二个自然数\ While a Mod b <> 0 r = a Mod b a = b b = r Wend