2019年上海市徐汇区中考数学二模卷及答案

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2009学年第二学期徐汇区初三年级数学学科

学习能力诊断卷2010.4 （时间100分钟 满分150分）

考生注意∶

1．本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列运算结果为

A．

B．

的式子是（ ▲ ）

C．

D．

2．据上海世博会官方网统计，截至2010年3月29日为止，上海世博会门票已实现销售约22170 000张．将22 170 000用科学记数法表示为（ ▲）

A．3．把不等式组

－2 B． C． D．

的解集表示在数轴上，正确的是（▲ ）

4．已知反比例函数的图象经过点

0 A

2 －2 0 B

2 －2 ，则这个函数的图像位于（ ▲ ）

0 C

2 －2 0 2 D

A．第一、三象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限D．第三、四象限

5．如图，AB∥DF， AC⊥BC于C，CB的延长线与DF交于点E，若∠A= 20°，则∠CEF等于（ ▲ ）

A. 110°B. 100°C.80°D. 70°

6．一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程随时间变化的图像如图所示，下列结论错误的是（ ▲ ） ．．A．轮船的速度为20千米/小时 B．快艇的速度为

第5题

千米/小时

第6题

C．轮船比快艇先出发2小时 D．快艇比轮船早到2小时 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．在实数范围内分解因式：8．方程

的解是▲．

= __▲__．

1

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9．方程10．抛物线11．函数

有两个不相等的实数根，则的取值范围是▲．

的顶点坐标是▲．

的图像如图所示，下列结论正确的有▲（填序号）． ．．

①②

；③当时，；

第11题

； ④方程的解是．

12．2008年上海城市绿化覆盖率达到了38%，人均公共绿地面积12.5米2；到2010年年底

绿化覆盖率将达到40％，人均公共绿地面积将达到15米2。设从2008年起上海市人均公共绿化面积比上一年增长的百分率都为，则可列方程▲．

13．下图是同一副扑克牌中的4张扑克牌（注：Q表示12点）的正面，将他们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是___▲___．

14．如图，在□ABCD中，已知两条对角线AC、BD相交于点O，设

，试用

15．如图,

是

的线性组合（形如

的中位线，

是

为实数）表示

的中点,那么

=▲__．

，

=▲．

16．如图，已知Rt△ABC中，

第13题

，

第14题

，AB=2，若以A为圆心，第15题AC 为半

)．

径的交AB于D，则和线段CB、DB所围成图形的面积为▲___(结果保留

米，拱高

17．如图，圆弧形桥拱的跨度

为 ▲米．

米，则圆弧形桥拱所在圆的半径

18．如图，将矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上点P处，已知

，PM=3，PN=4，，那么矩形纸片ABCD的面积为__▲____．

三、（本大题共7题，满分78分） 19.（本题满分10分）

第16题 计算

第17题

.

第18题

20．（本题满分10分）

解方程：21．（本题满分10分）

.

2

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上海市某中学组织全校3200名学生进行了“世博”相关知识竞赛．为了解本次知识竞赛的成绩情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图．

频数

分组 频数 频率 请根据以上提供的信息，解答下列问题：

160 50.5~60.5 0.05 140 （1）补全频数分布表和频数分布直方图；

120 60.5~70.5 （2）上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内？ 100 70.5~80.5 80 90.5~100.5 80 （3）学校将对成绩在分之间的学生进行奖励，请估计全校3 200名学生中约有60 80.5~90.5 104 0.26 多少名获奖？ 40 90.5~100.5 148 0.37 20 22．（本题满分10分，每小题各5分） 成绩/分 0 50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 1 合计 如图，某中心广场灯柱AB被钢缆CD固定，已知CB＝5米，且．

(1)求钢缆CD的长度； (2)若AD＝2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且∠EAB＝120°，则灯的顶端E距离地面多少米？ E 23．（本题满分12分，每小题各6分）

A

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E、F是边BC上的两点，且BE＝FC，DE与AF相

D 交于梯形ABCD内一点O． (1) 求证：OE＝OF； (2) 当EF＝AD时，联结AE、DF，先判断四边形AEFD是怎样的四边形，再证明你的结论． C B 24．（本题满分12分，第（1）、（2）、（3）题各4分）

已知：如图，在平面直角坐标系中，点B在轴上，以3为半径的⊙B与切，与

轴相切，直线过点

,且和⊙B相

轴相交于点C．

（1）求直线的解析式； （2）若抛物线

经过点

和Ｂ，顶点在⊙B上，求抛物线的解析

式；

(3) 若点E在直线上，且以A为圆心，AE为半径的圆与⊙B相切，求点E的坐标． 25．（本题满分14分，第（1）题3分、第（2）题4分、第（3）题7分）

已知如图，在等腰梯形ABCD中， AD∥BC，AB=CD，AD=3，BC=9，

，

直线MN是梯形的对称轴，点P是线段MN上一个动点（不与M、N重合），射线BP交线段CD于点E，过点C作CF∥AB 交射线BP于点F． （1） 求证：（2） 设PN

，CE

； ，试建立

和之间的函数关系式，并求出定义域；

和

相似，求出PN的长．

（3） 联结PD，在点P运动过程中，如果一、选择题

2009学年第二学期徐汇区初三年级数学学习能力诊断卷参考答案2010.4

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