四年级奥数- 差倍问题

小学奥数培训教材程 五年级全一册

第十三讲 差倍问题

差倍问题与和倍问题有相似之处，差倍问题就是已知两数的差与这两数之间的倍数关系，分别求出这两个数是多少的应用题。解题时，必须先找出“1”倍数，然后再找出与两个数的差之间的倍数关系，从而求出“1”倍数是多少，再求出另一个数。解答差倍问题的基本数量关系式是：

差÷（倍数－1）＝较小数， 较小数×倍数＝较大数 （较小数＋差＝较大数）。

[例题与方法]

例1 一支钢笔的价钱是一支自动铅笔的8倍，每支钢笔比自动铅笔贵14元，一支铅笔和一支钢笔多少元？

试一试：今年小明比他爷爷小54岁，爷爷的年龄是小明的7倍。小明和爷爷今年各多少岁？

例2 学校运动会上，参加赛跑的人数比跳远的3倍还多5人，参加赛跑的人数比跳远的多35人。参加赛跑和跳远的各多少人？

试一试：公园里杨树的棵数比松树的3倍还多18棵，已知杨树的棵数比松树多258棵，公园里杨树有多少棵？

例3 有大小两个书架，大书架上的书是小书架上的5倍。如果从大书架上取出200本放到小书架上，两个书架上的本数就相等。大小书架上原来各有多少本书？

试一试：小明的铅笔数是小军的3倍，如果小明给小军8支后两人就一样多。两人原来各有多少支？

例4 商店原有红糖的重量是白糖的3倍，卖出38千克红糖和10千克白糖后，红糖和白糖的重量相等。商店原来有红糖和白糖各多少千克？

试一试：有两筐苹果，第一筐的个数是第二筐的2倍，如果第一筐再放入10个，第二筐再放入34个，那么两筐苹果的个数就相等。原来两筐

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苹果各有多少个？

例5 两根同样长的铁丝，第一根用去92米，第二根用去38米，结果第二根剩下的是第一根剩下的4倍。原来两根铁丝各长多少米？

试一试：有两根铁丝，第一根长88米，第二根长60米。两根铁丝用去同样长的一段后，第一根剩下的是第二根剩下的3倍。两根铁丝各剩下多少米？

[练习与思考]

1、饲养场养的白兔只数是黑兔的6倍，已知白兔比黑兔多200只，养的白兔和黑兔各有多少只？

2、建筑工地上水泥比黄沙的2倍还多40千克，水泥比黄沙多120千克。工地上有水泥和黄沙各多少千克？

3、老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的是小猫的5倍，如果老猫给小猫16条后，小猫就和老猫的一样多。两只猫各钓了多少条鱼？

4、甲、乙两筐苹果重量相等。如果甲筐取出19千克，乙筐放入5千克后，乙筐是甲筐重量的3倍。甲、乙两筐原有苹果各多少千克？

5、两筐重量相等的水果，甲筐取出54千克，乙筐取出30千克，这时乙筐的重量是甲筐的4倍。原来两筐水果各重多少千克？

6、学校图书室科技书的本数是故事书的一半，故事书比科技书多800本。故事书和科技书各有多少本？