2018-2019学年人教版八年级数学上册精华百题系列专题练习：全等三角形(Word版无答案)

【初中数学精华百题系列（全等篇）第 012 题】

已知：在 ?ABC 中，AD 平分 ?BAC 交 BC 于 D ，且 AB ? AD ，过点 C 作 CM ? AD 交 AD 延长线于 M 。 （1）若 AC ? BC ，如图 1，①求 ?B 的度数；②探究 AB ? AC 与 AM 之间的数量关系，并证明。

（2）若 AC ? BC ，如图 2，问（1）中②的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由。

图 1 图 2

【初中数学精华百题系列（全等篇）第 013 题】

如图， ?ABC 是等腰直角三角形， ?C ? 90? ，点 M 、 N 分别是边 AC 和 BC 的中点，点 D 在射线 BM 上，且 BD ? 2BM ，点 E 在射线 NA 上，且 NE ? 2NA 。求证： BD ? DE 。

【初中数学精华百题系列（全等篇）第 014 题】

如图，在 ?ABC 中， ?C ? 90? ， ?CAD ? 30? ， AC ? BC ? AD ，求证： CD ? BD 。（要求 3 种方法）

【初中数学精华百题系列（全等篇）第 015 题】

如图，等腰 ?ABC 中， AB ? AC ， ?A ? 20， D 是 AB 边上一点， AD ? BC ，连结 CD ，求 ?BDC 的度

?

数。(至少 3 种方法）

【初中数学精华百题系列（全等篇）第 016 题】

已知△ ABC 中，AB ? AC ，?BAC ? 90? ，直角 ?EPF 的顶点是 BC 中点，两边 PE 、PF 分别交 AB 、

AC 于点 E 、 F ， EF 交 AP 于 Q 点。

AB ? 6 ，求四边形 AEPF （1）证明：AE ? CF ，BE ? AF ；（2）证明：△ EPF 为等腰直角三角形；（3）若的面积；（4）比较 ?AEP 与 ?AQF 的大小；（5）比较 BE ? CF 与 EF 的大小。

【初中数学精华百题系列（全等篇）第 017 题】

已知：如图，在 ?ABC 中， ?BAC ? 90? ， AB ? AC ， BE 平分 ?ABC ， CE ? BE ；

1 （1）求证： CE ? BD ；（2）求 ?AED 的度数。

2

【初中数学精华百题系列（全等篇）第 018 题】

如图，在 ?ABC 中，已知 ?BAC ? 90? ，AB ? AC ，BD 是中线，AE ? BD 于 E ，延长 AE 交 BC 于 F 。 求证： ?ADB ? ?CDF 。

A E B

F

D

C

【初中数学精华百题系列（全等篇）第 019 题】

如图，已知在 ?ABC 中， ?ACB ? 90? ， ?CAB ? 30? ， ?ACD 、 ?ABE 都是等边三角形， DE 交 AB 于 F ，求证： DF ? EF 。

【初中数学精华百题系列（全等篇）第 020 题】

如图，在 Rt?ABC 中， ?BAC ? 90? ， CA ? BA ， ?DAC ? ?DCA ? 15? ，求证： BA ? BD 。

【初中数学精华百题系列（全等篇）第 021 题】

如图，在 ?ABC 中， AB ? AC ，D 是底边 BC 上一点，E 是线段 AD 上一点，且 ?BED ? 2?CED ? ?BAC ； 求证： BD ? 2CD 。

【初中数学精华百题系列（全等篇）第 022 题】

如图，?ABC 中，?A ? 120，点 D 是 BC 边的中点，点 E 为 AB 上一点，点 F 为 AC 上一点，BE ? CF ，

0

DE ? DF ；求证： BC ? 3EF .