2018-2019学年人教版八年级数学上册精华百题系列专题练习：全等三角形（Word版无答案）

【初中数学精华百题系列（全等篇）第 001 题】

如图，在 ?ABC 中， AC ? BC ，点 D 为 BC 边上一动点，点 E 为 ?ACB 的外角平分线上一点，且

AE ? DE ， DE 与 AC 相交于点 F ．求证： ?ADE ? ?B 。

【初中数学精华百题系列（全等篇）第 002 题】

已知：如图所示，正方形 ABCD 中，F 在 DC 上，E 在 BC 上，?EAF ? 45? ；求证：EF ? BE ? DF 。

【初中数学精华百题系列（全等篇）第 003 题】

如图，在四边形 ABCD 中， AD ∥ BC ，点 E 是 AB 上一个动点；若 ?B ? 60? ， AB ? BC ，且 ?DEC ? 60? ， 判断 AD ? AE 与 BC 的关系并证明你的结论。

【初中数学精华百题系列（全等篇）第 004 题】

已知 ?ABC 中， BC ? AC ， AD 平分 ?CAB 。

（1）如图 1 所示，若 ?C ? 90，求证： AB ? AC ? CD ；

?

（2）如图 2 所示，若 ?C ? 108，求证： AB ? AC ? BD ；

?

（3）如图 3 所示，若 ?C ? 100，求证： AB ? AD ? CD 。

?

图 1 图 2 图 3

【初中数学精华百题系列（全等篇）第 005 题】

如图，?ABC 是边长为 1 的正三角形，?BDC 是顶角为120? 的等腰三角形，以 D 为顶点作一个 60? 的 ?MDN ， 点 M ，N 分别在 AB ，AC 上，求 ?AMN 的周长。

【初中数学精华百题系列（全等篇）第 006 题】

已知 ?ABC 中， ?A ? 60? ， BD 、 CE 分别平分 ?ABC 和 .?ACB ， BD 、 CE 交于点 O ； （1）证明： OE ? OD ；（2）试判断 BE 、 CD 、 BC 的数量关系，并加以证明。

【初中数学精华百题系列（全等篇）第 007 题】

（1）如图，在四边形 ABCD 中， AB ? AD ，?B ? ?D ? 90? ， E、F 分别是边 BC、CD 上的点，且

1

?EAF = ?BAD 。求证： EF ? BE ? FD ；

2

（ 2 ） 如 图 在 四 边 形 ABCD 中， AB ? AD，?B + ?D ? 180? ， E、F 分 别 是 边 BC、CD 上 的 点 ， 且

1

?EAF ? ?BAD ，(1)中的结论是否仍然成立？不用证明；

2

（3）如图，在四边形 ABCD 中， AB ? AD ， ?B ? ?ADC ? 180? ， E ，F 分别是边 BC ，CD 延长线上的点，

1

且 ?EAF ? ?BAD ，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数

2

量关系，并证明。

A D

A D AF D

F B

F B B E C

C E

E

C 【初中数学精华百题系列（全等篇）第 008 题】

如图，点 M 为正方形 ABCD 的边 AB 上任意一点， MN ? DM 且与∠ABC 外角的平分线交于点 N ； 求证： MD = MN 。

【初中数学精华百题系列（全等篇）第 009 题】

已知：如图， ABCD 是正方形， ?FAD ? ?FAE ；求证： BE ? DF ? AE 。

【初中数学精华百题系列（全等篇）第 010 题】

已知点 F 是等边 ?ABC 的边 CA 延长线上的一点，点 D 是线段 BF 上的一点，满足 CB ? CD ，CD 交 AB 于点 E ，求证： CF ? AE ? CE 。

【初中数学精华百题系列（全等篇）第 011 题】

在 ?ABC 中， BD 平分 ?ABC ， CE 平分 ?ACB ，设 ?DBC ? ? ， ?ECB ? ? 。 （1）如图 1，当 ? ? 22.5， ? ? 45， AB ? 2 时，求 BC ? CD 的值；

0

0

（2）如图 2，当 ? ? 30， ? ? 40时，求证： BE ? CE ? BC ? CD ；

0

0

（3）若 3? ? 2? ? 180，求证： BD ? CD ? BC ? BE 。

0

图 1 图 2