学习曲线理论及其应用研究

系式是该产品以前已生产的数量和该产品所需要的生产时间的函数。虽然此方法意在确定生产某产品所需的生产时间，其分析结果却有深远的影响。对于单个公司和整个工业，它意味着成本下降且效率提高。因此如果生产不根据学习曲线的影响进行调整，生产进度就会发生严重的问题。例如，如果制

定生产作业计划时不考虑学习曲线的改进，结果可能会使劳动力和生产设备闲置。而且公司可能拒绝更多的工作，因为它们没有考虑到学习会提高工作效率。从供应链的角度出发，我们关注的是基于订单的大小与供应商讨价还价。

表2 学习曲线作用的例子

Table 2 Examples of Learning Curve

例子 改进参数 累积参数 学习曲线的学习率（%） 1.福特T型车生产 2.飞机组装 3.GE的设备维修 4.钢铁的生产 5.集成电路 6.手持计算器 7.磁盘存储驱动器 8.心脏移植 价格 单位产品的直接工时 替换一组零件的平均时间 单位产品的生产工人工时 单位产品的平均价格 平均工厂销售价格 单位比特的平均价格 一年的死亡率 产量 产量 替换的数量 产量 产量 产量 比特的数量 完成移植的数量 86 80 76 79 72 74 76 79

4．学习曲线的局限性及其应用的基本原则 4.1学习曲线的局限性：

(1)因为公司与公司之间、产业与产业之间的学习曲线均不相同，每个公司应估计自己的学习曲线，而不是用其它公司的。但有些公司往往会觉得收集产品的历史资料，分析公司的自身特点，建立符合自己情况的学习曲线要花费较大的精力和成本，因而多数情况不愿进行这样的工作，这就造成了很多公司并没有很好地利用学习曲线这一工具的现象的普遍的存在。

(2)学习曲线通常是基于早期生产产品的时间，因此，这些时间必须准确。当有最新的信息时，应该重新评估早期单位产品的时间。

(3)人员、设计或工序的任何变化都会影响学习曲线。学习曲线可能会短时间地上升，即使最后还会变为下降的趋势。

(4)当工人取得进步和工序得到改进时，相同的学习曲线并不总能适用于间接的劳动力和原材料。

(5)车间文化、可利用资源及工序的变

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化可能会影响学习曲线。例如，当一个项目接近尾声时，工人的兴趣努力会下降，减缓了学习曲线下降的速度。

4.2学习曲线使用的基本原则：

(1)远离稳定阶段。从学习曲线公式本身来分析，对该公式求极限值可知，当产量

x趋于无穷大时，y的值趋向于0，不可能

存在这种情况。单件加工工时应处于一个稳定值，产品在达到某个产量值之后，在该产量以后的单件工时应该是一个在某个确定值附近波动的值，此时工时变化的规律应该采用更好的数学模型来表达，不应该再使用原来的学习曲线模型了。一般产品的生产优化的程度范围是一定的，当生产流程和加工设备最终确定后，产品的生产工时也基本上应为一个确定的值。因此，采用学习曲线时一定要注意，越远离稳定段，使用学习曲线计算工时就越加科学合理。

(2)确定是以设备速率为基础还是以工人加工速率为基础 。随着生产技术的不断进步，有些产品可能大部分的生产都是通过

先进的设备来完成的，而不再需要象以前那样大部分都靠人工来完成。因而在产品的工时分析中要排除过去采用人工操作工时为基础的生产运作管理而得出的加工工时，尽量采用以设备实际加工能力为基础的产品加工工时。

(3)不要盲目采用行业的平均学习率。不同企业生产组织不同，平均学习率就不一定相同。一般飞机结构件的平均学习率为0.85～0.86。在实际工作中，需要企业的设计人员根据项目内容的特点及不同的具体情况进行仔细分析，以找到对应产品合适的学习率。

(4)要考虑资本投入比率对学习率的影响。随着自动化程度的提高或者是设备的改善，都会使得直接劳动时间减少，从而使学习曲线发生一定变化。因此，当根据过去类似产品的经验估计学习率时，必须考虑到资本投入比率的影响。

(5)要注意学习曲线的生产时间有广义和狭义之分。广义是指整个产品的加工时间递减；狭义是指制造该产品某些工种的加工时间递减。举个例子来说明，如在飞机生产制造中，飞机装配工时与飞机零件机械加工工时的递减幅度就不相同。在具体的应用时，应根据产品的结构和工艺特点、工人的技术水平和生产管理水平、设备的先进程度和工艺装备的品种数量等情况，综合确定学习率的合理值。学习曲线在达到一定产量时，其生产时间下降趋缓，甚至不降低，因此学习曲线的应用范围是有一定的产量限度的。在实际应用时，应根据生产规模、技术水平和管理水平、经济批量等情况，综合分析确定产量限度的范围。

5 结语

学习曲线理论从产生到现在一直受到了广泛的关注，并且在很多领域都取得了很好的应用效果。各个不同的企业努力建立符合自身特性的学习曲线有利于其动态实时地了解自身的生产情况，及时地发现自身存在的问题；同时学习曲线也可以帮助制定标准工时，制定生产和培训计划，预测产品工时和成本，估算新产品报价，作为工人考核的依据等多个方面。可以看出学习曲线模型是企业必不可少的资源，学习曲线的应用对现代企业生产来说有着重要的意义。

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刘列励 (1952- )，男，汉族，上海人，北京航空航天大学，硕士，教授，通讯地址：北京航空航天大学经济管理学院，电话：(010)82316176，电子邮箱：liulieli@yahoo.com.cn

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