算术平方根公开课学案(1)

6．1 《平方根》第一课时教学案

内容：课本40页 主备：王文静 复备： 学科主任： 启用时间：3.6 知识梳理：

1.算术平方根的概念及表示方法：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x?a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数。规定：0的算术平方根是0.

2.算术平方根a具有双重非负性：①被开方数a是非负数；② a本身也是非负数。 教学过程：

自主学习（一）：算术平方根的概念及表示方法 自学课本40页例1上面的内容，明白以下问题：

1.你能帮助小鸥吗？小鸥的问题其实就是已知一个正数的_________，求________。 2.算术平方根的概念及表示方法：（在课本中画出来） 反馈练习（一）：

1.（1）25的算术平方根记作______，读作________________，被开方数是______； （2）a?1表示_____________________，读作_______________，被开方数是______。 自主学习（二）：如何求一个正数的算术平方根 自学课本40页例1，完成下面的问题

1. 因为_____=64，所以64的算术平方根是______，即64＝______；

2

2 因为_____=0.25，所以0.25的算术平方根是______，即0.25＝______。

2

2.1? ；

4? ； 22? 991 （4）2 2543.仿照例1求下列各数的算术平方根： (1)16 (2) 0 （3）

☆总结：求一个正数的算数平方根实质就是一个字“找”.找一个正数，使它的平方等于这个数。 合作学习（三）：根据刚才学到的知识小组交流下面的问题 1.负数有算数平方根吗？为什么？ 2. a中的a可以取任何数吗？

3. a是什么数？

归纳总结： 正数的算术平方根是 0的算术平方根是 负数

反馈练习（二）：

1．下列各式中无意义的是（ ） A．?7 B．7 C.?7 D．???7?2

2.若有理数a,b满足a?4?(b?1)2?c?2?0，求a?b?c的值。

课堂小结： 课堂检测：

1.16的算术平方根是 ；16的算术平方根是_______；?-4?的算术平方根是 。

22.算术平方根等于它本身的数是 3、下列命题中,正确的个数有( )

①121的算术平方根是11；②－36没有算术平方根；③一个数的算术平方根一定是正数；

2

④a的算术平方根是a。

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.若

x=9，则x=______；若m2=5，则m=______。

5.若m是有理数，则下列各数中不一定有算术平方根的是（ ）

2 2

A.|m| B.mC.m+1 D.m+1 6.求下列各数的算术平方根：

（1）121 （2）?-5? （3）

21 （4）81 256

7.（x-2）+|y-3|+z?4=0，求2x-3y+z的值。

趣味数学：

平方根节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日，你能写出一个平方根节吗？________年______月______日。

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