高考一轮复习之数列与数学归纳法

17．已知等差数列{an}的前4项的和为10，且a2，a3，a7

成等比数列．

(1) 求通项公式an ．

(2) 设bn＝2an，求数列{bn}的前n项的和Sn．

18．已知数列{an}中，对所有n∈N*，都有an>0，若Sn＋1

＋Sn＝kan＋1，问是否存在k∈N*，使{an}成等比数列？请说明理由． 19．在等比数列{an}中，a1＋a6＝33，a3·a4＝32，且an＋1

（n∈N*

）．

⑴ 求数列{an}的通项公式．

⑵ 若Tn＝lga1＋lga2＋?＋lgan，求Tn的最大值及此时n的值．

20．数列{an}的前n项和Sn＝2an－1，数列{bn}满足b1＝3，

bn＋1＝an＋bn．

⑴ 证明数列{an}为等比数列． ⑵ 求数列{bn}的前n项和Tn．

21．已知点的序列An(xn，0)，n∈N，其中x1＝0，x2＝a(a

＞0)，A3是线段A1A2的中点，A4是线段A2A3的中点，?，An是线段An－2An－1的中点，?． (1) 写出xn与xn－1、xn－2之间关系式（n≥3）；

(2) 设an＝xn＋1－xn，计算a1，a2，a3，由此推测数列

{an}的通项公式，并加以证明； *

(3) 求nlim??xn．

高考复习指导丛书 · 数学

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