2007年理论力学期末考试试题A卷

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………密………封………线………以………内………答………题………无………效……

以下四、五、六、七题均为计算题

四、（12分）图中所示结构是由折梁AC和直梁CD构成，各梁自重不计，已知q?1kN/m,M?10kN?m,P?6kN,??30?。求支座A和铰链D的约束反力。

qB3mPA

M θDC五、（12分）如图所示平面机构中，已知角

1m2m速度??2rad/s，角加速度??0，曲柄OA?CB?r?25cm,EF?4r,轮G作纯滚动。当

题 四

??60?时EG水平，EF铅直，且D在EF中

点。试求该瞬时的轮心速度vG 和加速度aG。

EGr六、（12分）如图所示，滚子A沿倾角为?的固定斜面向下滚动而不滑动，并借一跨

ABD过滑轮B的绳索提升物体C，同时滑轮Bωεφφ绕O轴转动。滚子A与滑轮B为两个相OC同的均质圆盘，质量为m1，半径为r，物F体C的质量为m2。轴O处摩擦不计，求滚子中心的加速度和系在滚子上绳索的张

题 五

力。

2mBOAC

七、（附加题，10分）质量m?50kg，长l?2.5m的均质细杆AB，一端A放在光滑的水平面上，另一端B由长b?1m的细绳系在固定

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θ题 六

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点O，O点距离地面高h?2m，且ABO在同一铅垂面内，如图所示。当细绳处于水平时，杆由静止开始落下。试求此瞬时杆AB的角加速度、绳的拉力和地面的约束力。（用动静法求解）。

ObB

h

A?

题 七

电子科技大学2006～2007学年第2学期

理论力学期末考试试卷A答案及评分标准

一、判断题（每题1.5分，共9分）

1、错误； 2、错误； 3、错误； 4、正确； 5、正确； 6、正确。

二、填空题（每题3分，共15分）

???????1、FR???200k(N)，力螺旋，FR??200k(N)，M?200(N?m)。 MO?400i?200k(N?m)；

2、?=2 rads?=1 rads2aC=6 cms2。

3、mv，0.5v。

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4、P?3mr?，LO?28.5mr2?，T?6.75mr2?2。 5、1(m1?3m2)l?，1(5m2?m1)l2?

26

三、选择题（每题2分，共10分）

1、B； 2、A； 3、D； 4、D； DPθFD ( a )CFCyFCx5、A

四、（12分）解：以直梁CD为研究对象，受力分析如图(a)所示。

?Fx?0DFCx?Pcos??0FCx?5.2kN(?)

FCy?1kN(?)

qBFAx?FCx?M(F)?0FCy?3?Psin??1?0?Fy?0(b)所示。

FD?FCy?Psin??0FD?2kN(?)

MA以折梁AC为研究对象，受力分析如图

MCFAy ( b )?FCy?F?Fx?0?0??0FAx?FCx??5.2N(?) FAx?FCxFAy?4kN(?)y??q?3?0FAy?FCy

MA?12.9kN?m（逆时针）

?MA(F)?0评分细则：

3??3?FCx??2?M?0MA?q?3??FCy2（1）绘制研究对象受力图，共5分。

正确绘制图（a）——2分； 正确绘制图（b）——3分。

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（2）列写平衡方程，共5分。

包含待求约束力的5个平衡方程，每个方程1分。 （3）正确计算全部约束力，共2分。 五、（12分）解：AD杆作平动，其上各点的速度和加速度与A点或B点的速度和加速度相同。EF杆以E为轴作定轴转动，轮G作平面运动，速度瞬心位于C?。FG杆作平面运动，由F、G两点的速度可知FG杆在此瞬时作瞬时平动，有vF?vG。 以滑块D为动点，动系固结于EF杆上，则滑块D的速度矢量合成图如图（a）所示。根据点的速度合成定理知

???va?ve?vr

其中va?r??50cm/s。

则ve?vasin??253cm/s，vr?vacos??25cm/s。

因为ve?2r?EF，所以?EF于是有vG?vF?4r?EF?503?rad/s。 2vFvaABveFvGrGvAωεφOvrDC*φCωEFE ( a )taFFnaFaGG3cm/s。

AaAOCBateaaEarDaCaenC*滑块D的加速度矢量合成图如图（b）所示。根据点的加速度合成定理知

????aa?ae?ar?aC

ωEFεEF ( b ) （1）

aC?2vr?EF?253cm/s2

其中：aa?r?2?100cm/s2

tae?2r?EF

将式（1）向水平方向投影得：

aacos??ate?aC ?EF?1?0.523(rad/s2)

taFFtaGFGaGnaGF则atF?4r?EF?100?503(cm/s)。

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