焦作 学年八年级上期末测试

20.(9分) 在市区内，我市乘坐出租车的价格y（元）与路程x（km）的函数关系图象如图所示．

（1）请你根据图象写出两条信息；

（2）小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明家的路程．

得分 评卷人

21. (10分) 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD?AE，AD与CE交于点F．

（1）求证：AD?CE； （2）求∠DFC的度数．

B

C E A F 6 5 y(元) O 2 2.625

x(km)

D 得分 评卷人

22. (10分) 康乐公司在A，B两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台，从A，B两地运往甲、乙两地

的费用如下表：

地 地 甲地（元／台） 乙地（元／台） 600 400 500 800 （1）如果从地运往甲地x台，求完成以上调运所需总费用y（元）与x（台）之间的函数关系式；

（2）请你为康乐公司设计一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明理由。

得分 评卷人

23.（12分）已知：点到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB?OC．

（1）如图1，若点在边BC上，求证：AB?AC；

A A E B

O 图1

F C B 图2

O C

（2）如图2，若点在△ABC的内部，求证：AB?AC； （3）若点在△ABC的外部，AB?AC成立吗？请画图表示．

数学试题参考答案及评分标准

一、选择题（每小题3分，共18分）B B B D B B 二、

填空题（每小题3分，共27分）

2107.8a， 8.22?1， 9.y?3x， 10.2(x?1)， 11.x<2， 12.?18， 13.3， 14.

2， 15.4个. 三、解答题

16.解：原式=8?(?1)?2?32?1?22?1?2?1 （6分） 2 ?2?2

（8分）

17.解：提供以下方案供参考．

（画对1种，得4分；画对2种，得8分）

18.(1)解： a3?ab2?a(a2?b2)?a(a?b)(a?b). (4分) (2)解：原式=x2?6x?9?x2?4?2x2

=6x?5． （4分） 当x??时，原式=6?(?)?5??2?5?3． （5分） 19.解：（1）证明：在△ACD和△BCE中，

1313AC＝BC，

∠DCA＝∠ECB＝90°，

F D B

DC＝EC，

∴ △ACD≌△BCE（SAS）． 5分 ∴ ∠DAC＝∠EBC． 6分 ∵ ∠ADC＝∠BDF，

∴ ∠EBC＋∠BDF＝∠DAC＋∠ADC=90°． ∴ ∠BFD=90°． 8分 ∴ AF⊥BE． 9分

20.解：（1）在0到2km内都是5元；2km后，每增加0.625km加1元． 2分

E

C

A