数列解题方法（学生版）

常见拆项：

1111111???(?)n(n?1)nn?1(2n?1)(2n?1)22n?12n?1

11111111?(?)?[?]n(n?2)2nn?2n(n?1)(n?2)2n(n?1)(n?1)(n?2)

例：1.数列{an}的前n项和为Sn，若an?1，则S5等于（ ）

n(n?1)A．1 B．

511 C． D． 66302.已知数列{an}的通项公式为an?

1，求前n项的和；

n(n?1)3.已知数列{an}的通项公式为an＝ 4．求1?

n?1111，设Tn?，求Tn． ????2a1?a3a2?a4an?an?21111?????,(n?N*)。 1?21?2?31?2?3?41?2?3???n5．已知a?0,a?1，数列?an?是首项为a，公比也为a的等比数列，令bn?an?lgan(n?N)，求数列?bn?的前n项和Sn。

6.已知等差数列{an}满足a2?0, a6?a8??10. (1)求数列{an}的通项公式及Sn （2）求数列{

2n?17.设数列{an}满足a1?2，an?1?an?3?2

an}的前n项和 n?12（1）求数列{an}的通项公式

（2）令bn?nan，求数列{bn}的前n项和Sn

8.已知等差数列{an}满足：a3?7,a5?a7?26，{an}的前n项和Sn （1）求an及Sn （2）令bn?

9．已知数列?an?中，a1?3，前n和Sn?①求证：数列?an?是等差数列 ②求数列?an?的通项公式

1an?12（n?N），求数列{bn}前n项和Tn

?1(n?1)(an?1)?1 2