（优辅资源）湖北省孝感市八校教学联盟高二下学期期末联合考试数学（文）试卷Word版含答案

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2017—2018学年度下学期 孝感市八校教学联盟期末联合考试

高二数学（文）试卷

(本试题卷共4页。考试用时120分钟)

注意事项：

1． 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答

题卡上的指定位置。

2． 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。写在

试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

21．“x?2”是“x?x?6?0”的（ ）

A. 必要不充分条件 C. 充要条件

32

B. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件

2．已知f(x)?ax?3x?2，若f?(?1)?4，则a的值等于（ ） A. 19 3B. 10 3 C. 16 3D. ?10 3

π

3.命题“若α＝，则tan α＝1”的逆否命题是( )

4

ππ

A.若α≠，则tan α≠1 B.若α＝，则tan α≠1

44ππ

C.若tan α≠1，则α≠ D.若tan α≠1，则α＝ 444．若命题p:???Rcos(???)?cos?q:?x?Rx2?1?0，；命题，，则下面结论正确的是（ ）

?qpp?q是假命题 D．p?q是真命题

A．是假命题 B．是真命题 C．试 卷

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x2y2?1的一个焦点为(1,0)，则C的离心率为 5.已知椭圆C：2?a3A．1 3B．1 2C．2 2D．22 3326.设函数f(x)?x?(a?1)x?ax. 若f(x)为奇函数，则曲线y?f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为 A．y??2x B．y?4x?2 C．y?2x 2D．y??4x?2

7. 已知函数f(x)的导函数f?(x)，且满足f(x)?3x?2xf?(2)，则f?(5)＝( ) A．5

B．6 C．7 D．－12

8.点M与点F(3,0)的距离比它到直线x＋5＝0的距离小2，则点M的轨迹方程为( ) A．y??12x B．y?6x C．y?12x D．y??6x 2222x2y29.双曲线2?2?1(a?0,b?0)的离心率为3，则其渐近线方程为

abA．y??2x B．y??3x C．y??2x 2D．y??3x 210.已知F1，F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF1?PF2，且?PF2F1?60?，则C的离心率为 A．1?33?1 B．2?3 C． 22x D．3?1 11.已知f?x??e?lnx???12?x?mx?，若对任意的x??0,???，均有f'?x??f?x??0恒2?成立，则实数m的取值范围是（ ）

?A. ??,2?? B. ?2,?? C. ???,2 D. 2,???

x2y2

12.过双曲线C：2－2＝1的右顶点作x轴的垂线，与C的一条渐近线相交于A.若以C的右焦

ab点为圆心、半径为4的圆经过A、O两点(O为坐标原点)，则双曲线C的方程为( )

x2y2x2y2x2y2x2y2

A. －＝1 B. －＝1 C. －＝1 D. －＝1

4127988124二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

2x?2?0”的否定是________． ?x?R13.命题“,总有????试 卷

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x2y2

14.若抛物线y＝mx与椭圆＋＝1有一个共同的焦点，则m＝________．

95

2

11

15.已知函数f(x)＝x3－x2＋cx＋d有极值，则c的取值范围为________．

3216.已知R上的可导函数f(x)的图像如图所示，则不等式(x?2x?3)f?(x)?0的解集为________．

2

三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17.已知p：|x－3|≤2，q：(x－m＋1)(x－m－1)≤0，若?p是?q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

18. 在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为{为y?x?2?cos??,( 为参数),直线C2的方程y?2?sin?3x,以O为极点, x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线C1和直线C2的极坐标方程； （2）若直线C2与曲线C1交于A,B两点，求

y2

19. 设F1、F2分别是椭圆E：x＋2＝1(0

b

2

11?. OAOBB两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．

(1)求|AB|.

(2)若直线l的斜率为1，求b的值．

20. 已知函数f(x)??x2?ax?1?lnx在x?1处取得极值． (1)求f(x)，并求函数f(x)在点(2,f(2))处的切线方程；

试 卷

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(2) 求函数f(x)的单调区间．

x2?y2?1有两个21.在平面直角坐标系xOy中，经过点(0，2)且斜率为k的直线l与椭圆2不同的交点P和Q.

(1)求k的取值范围；

→

(2)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k，使得向量OP＋→→

OQ与AB共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

22. 已知f(x)?ex?2ax?1 （Ⅰ）讨论函数f(x)的单调性；

（Ⅱ）若函数f(x)在(0,??)上有最小值，且最小值为g(a)，满足g(a)?3?2ln2，求实数a的取值范围.

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