高三上学期期末考试数学试题分类汇编：数列

an＝Sn－Sn－1＝0(n≥2)，不是等比数列．(9分)

an＋111

当λ≠0，且λ≠－1时，得＝1＋，{an}为公比是q＝1＋等比数列，(10分)

anλλ1

又对任意n，an∈N，则q＝1＋∈N，

λ

故仅有λ＝1，q＝2时，满足题意，又由(1)得a1＝1，故an＝2n1.(11分)

－

2k1（2jk1－1）

因为∑ai＝＝2 016，

i＝k2－1

j

－

－＋

所以2k1(2j

－

－k＋1

－1)＝2 016＝25×32×7，(13分)

－1为大于1的奇数，2k1＝25，k＝6，(15分)

－

j－k＋1≥2，2j则2

j－5

－k＋1

－1＝3×7，2

2j－5

j

＝64，j＝11，故仅存在k＝6时，j＝11，∑ai＝2 016.(16分) ＝

ik