统计学复习提纲

2016-2017学年第1学期《统计学》

考试题型及复习提纲

一、考试题型

判断题（每小题1分，共15分） 单项选择题（每小题1分，共20分） 多项选择题（每小题2分，共10分） 计算分析题（五小题，共55分）

二、各章复习内容

第1章：总论（选择判断）

1.统计的含义与本质（p2最上面）、统计学的分类、统计学的学科性质（三条特点）； 2.统计学的发展史：三个时期 细节内容：（代表人物——xx学派的特点p3最上面，主要贡献）；

3.统计数据类型（基本分类、识别）、统计数据研究方法； （p7定性定量p8相对数绝对数结构化数据非结构化数据） 4.统计总体、总体单位、样本的特征（大量性同质性差异性）、判定及其联系（样本与总体的关系）；（3种，主要是品质标志和数量标志）

5.统计标志与统计指标的概念、分类（p18指标的分类 总体样本 数量质量）与区别。 P22选择判断

第2章：统计数据的收集、整理与显示

1.（p26最下面）普查、抽样调查（概率抽样5方面特点·非概率抽样）、重点调查（p30）、典型调查组织形式（和抽样调查的区别联系）的特点、区别及联系；p31不考 2.数据收集的误差分类（观测性误差 代表性误差）、产生原因和控制，统计数据收集方法（4种：直接观察 通讯 采访 ）；

3.（p40最后一段）统计分组的性质（穷尽互斥 目的。。）、组中值的计算（p45）； 4.统计图（是什么样的）基本类型、含义和特征。 P52茎叶图 xxxxx图 洛仑兹曲线的理解

第3章：变量分布特征的描述

1.集中趋势和离中趋势的测度指标种类； 2.算术平均数的计算（组距分组重点），例如P60【例3-2】；p63不考 几何平均数中位数众数了解即可

3.左偏、右偏、对称分布三种情形下，均值、中位数、众数的大小比较； P75结论 无论左偏还是右偏，。。。。等于3倍。。。。

4.标准差和标准差系数的计算（包括对平均数代表性大小的判别），例如P78【例3-19】； P79的表 离差标准差会算

5.离散系数的概念、计算（包括对平均数代表性大小的判别），例如P80【例3-20。21】； 6.次数分布的类型与判定（左偏、右偏、对称分布等）。计算不要求 P89.5 给予组距数据，计算平均数均值 标准差 方差 离散系数

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第4章：抽样估计

1.总体分布、抽样分布的概念（p93五个因素怎样影响抽样分布，主要前四）、特征及区别，抽样分布形成的影响因素；p9495计算不要求

2.（p96）常用的抽样分布定理（重点是样本均值的抽样分布定理）； 3.抽样中的误差构成；（抽样误差 非抽样误差）

4.抽样误差的表现形式（抽样实际误差、抽样标准误和抽样极限误差） P100抽样极限误差计算 公式4-51； P101概率值95% z=1.96

5.估计量的评价标准（无偏性、有效性、一致性和充分性）； 6.点估计和区间估计（公式p103计算对区间的估计。。）；

7. 重复抽样和不重复抽样两种情形下，简单随机抽样的均值和成数的区间估计以及必要样本容量的确定计算。例如例如P104【例4-3】和P105【例4-4】； P105 样本容量n的确定有3个因素

8.抽样极限误差、抽样精度和概率保证程度的关系；

9.分层抽样、层样本容量确定方法、整群抽样和多阶段抽样概念；（计算无要求） P118习题

简单随机抽样情况下，主要计算公式如下： （1）区间估计

①总体均值的区间估计：x-z?2se?x?,x?z?2se?x?

??s2(1?f)s2其中：重复:se?x?＝ ；不重复抽样时： se(x)?nn②总体比例P在1-?置信水平下的置信区间为：

重复抽样时：se(p)?（2）样本容量的计算：

①重复抽样： 对于总体均值：n重复?NPQ(1?f)N;不重复抽样时：se(x)?PQ

(N?1)nn(N?1)22za?sx2?2x2Nz?/2PQ ；对于总体成数： n重? (N?1)?2②不重复抽样：n不重复?n重复 n重复1?N第7章：相关回归分析

1.函数关系与相关分析的区别、相关关系的种类（p171）；

2.相关分析与回归分析（p181）的区别和联系（就是回归分析的特点 4条）； 3.皮尔逊相关系数的计算公式、特点与取值的含义；（p175相关系数定义特点，无计算）

2

r?2sxysxsy?1n?(xi?x)(yi?y)ni?1112(x?x)?(yi?y)2??ini?1ni?1nn

4.简单线性回归模型推断：例如P198练习第2和第3题；

①参数估计与回归方程的含义： a?y?bx;b?n?xy??x?yn?x?(?x)22 a是截距项，b是相关系数

②估计标准误差的概念与取值含义：Syx??)?(y?yiii?1n2n?2；（p186 7-23。24）

③离差平方和的分解，回归判定系数R2的计算公式与含义：（p188）

??yi?y?i?1n2?i?y????yi?y?i?； ???yi?1i?1n2n2SST （总变差）= SSR+SSE；

??y)回归离差平方和?(y2 （知道） R??2总离差平方和(y?y)?i2④回归方程模型整体拟合效果的显著性检验（F检验）（p189知道作用即可）

SSRkF??SSE?n?k?1???y???yii?1in2n2k~F(k,n?k?1)

???n?k?1???y?yi?1⑤模型参数显著性的检验（t检验）（p190）

t?b~t(n?2)Sb

⑥根据回归模型进行点预测（要求掌握） 5.根据数据特点配合非线性回归模型

6.给定SPSS一元（或多元）回归输出结果，要求能够对模型进行分析、检验及预测（相关系数、判定系数、F统计量、t统计量和回归系数） （p194知道什么时候拟合一个曲线模型）

〖例〗在统计学试验中，以杭州市人均消费为被解释变量，以人均可支配收入为解释变量，构建一元线性回归模型。输出结果如下： Model Summary Model R R Square Adjusted R Square 1 .994 ① .988 Std. Error of the Estimate 912.200 3

Coefficients Model Unstandardized Coefficients B Std. Error (Constant) 1 人均可支配收入(元) 755.749 202.183 .994 =R why？ 3.738 .001 ④=系数值/标.000 准差 Standardized Coefficients Beta t Sig. a.660 .012 a. Dependent Variable: 人均消费支出(元) a. Predictors: (Constant), 人均可支配收入(元) ANOVA Model Sum of Squares df Mean Square F ③=均方Regression 1 2523285987.91 1 2523285987.91 值1/均方值2 Residual Total ②=sst-sse 2552409827.56 35 36 832109.704 .000 baSig. a. Dependent Variable: 人均消费支出(元) b. Predictors: (Constant), 人均可支配收入(元) 根据SPSS的回归输出结果，回答下面的问题：

（1）SPSS输出的表格中，①②③④处所对应的值分别为多少？ （2）两者的相关系数为多少？解释其含义；

（3）回归方程的判定系数（或可决系数、拟合优度）为多少？解释其含义； （4）方程的估计标准误差为多少？解释其含义； （5）写出估计的回归方程并解释斜率的经济含义； （6）对回归系数（斜率）的显著性进行检验； （7）模型总体是否显著？请说明理由。 P198 练习题3 代入公式

第8章：时间数列分析

1.时间数列的种类（p202 3种 xx细分后时期（算数平均计算） 时点数列区分）、影响要素（p204）；

P206加法模型乘法模型

2.时间数列的水平分析（时期数列和时点数列序时平均数的计算），例如P212【例8-6】；

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3.（p213）增长量指标（逐期增长量、累计增长量、年距增长量、平均增长量）；

4.（p215）环比发展速度、定基发展速度、环比增长速度、定基增长速度间的关系与相互推算、增长1%的水平值；平均发展速度、平均增长速度的计算，例如P242习题5和6； 3.移动平均法和最小平方法测度长期趋势； 4.按月平均法、趋势剔除法测定季节比率；（>1代表什么） 5.长期趋势的测定方法、特征（p222 7条）与预测； 6.（p232）季节比率的特征与预测。 第3题 第5题填空

第9章：统计指数分析

1.综合指数的编制方法（例如课后计算第1题）；

2.（p246）统计指数的分类（个体指数总指数 动态指数静指数）； 3.综合指数的种类（拉氏指数、派氏指数的同度量因素及其计算），例如P249【例9-1】和P251【例9-2】；

P252最上面一般做法

4.p254 9-17 .18算术平均数指数和调和平均数指数的编制（居民消费价格指数编制）； 例题:p256 9-4

（p256 9-5 21 26加权调和平均指数） 知道其他指数的关系即可

5.综合指数的因素分析（相对数体系和绝对数体系）。例如教材P264【例9-9】； 多因素分析不要求 P274题目1 4

6.根据指数体系如何进行指数推算。

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