精品解析：【市级联考】黑龙江省哈尔滨市2019届九年级初中升学全新体验考试数学试题(解析版)

【详解】根据抛物线的顶点式可知，抛物线的对称轴是直线x＝﹣1.

【点睛】本题主要考查对抛物线顶点式的理解，掌握抛物线顶点式是解答的关键.

17.不透明的袋子中装有三个标有记的数字之积是负数的概率为_. 【答案】 【解析】 【分析】

列表得出所有可能情况数，找出两个小球数字之积是负数情况，即可求出所求概率. 【详解】列表如下， ① ② ﹣1 1 2

﹣1 （1，﹣1） （2,﹣1） 1 、、的小球，它们除数字外其余均相同，随机抽取两个小球，它们标（﹣1,1） （2,1） ∴随机抽取两个小球，它们标记的数字之积是负数的概率为. 故答案是. 【点睛】本题主要考查求随机事件概率的方法，掌握概率的计算方法是解题的关键.

18.某扇形的面积为【答案】【解析】 【分析】

，弧长为，此扇形的圆心角的度数为__________.

的2 （﹣1,2） （1,2） 设扇形半径为r，圆心角度数为n°，利用扇形面积公式和弧长公式列方程组求解即可. .列方程组如下， 【详解】设扇形半径为r，圆心角度数为n°

，解得n＝135，r＝4.

故答案是135°.

【点睛】本题主要考查了扇形面积公式和弧长公式，熟记扇形面积公式和弧长公式是解答本题的关键. 19.在若【答案】【解析】 【分析】

画出图形，利用勾股定理和一元一次方程进行求解即可.

【详解】如图，符合题意的情况有两种。另一种情况用字母D′、E′、F′表示。 根据勾股定理，BC＝10.

①设EF＝x，则DE＝2x，DF＝x，根据题意及勾股定理易知，AF＝＝5，解得x＝，

. x，BE′＝x，则AB＝AE′＋BE′＝xx，CF＝x，则AC＝AF＋CF＝x中，，则线段或 ，，点在边上，，分别交射线、射线于点、，的长为_________.

∴DC＝DF＝，∴BD＝BC－DC＝②设E′F′＝x，则D′E′＝2x，根据题意及勾股定理易得，AE′＝＝5，解得x＝2，

∴BD′＝D′E′＝4. 故答案是或4.

【点睛】本题主要考查勾股定理，解题的关键是正确画出图形.

20.如图，在中，，，点、关于直线，则线段对称，于点，，交射线于点，于点，若的长为__________.

【答案】 【解析】 【分析】 连接积可求，可证，设，则，，中，由三角函数可求，，通过的面，由勾股定理得，然后求出BE的长即可.

BC的交点为H，A关于直线BC对称，BC⊥AD，【详解】如图所示，连接CD，记AD、∵点D、∴AC＝CD，AH＝HD，∴CH∥DG，又∵CF∥AD，∴CH＝DG，∵∠ACB＝45°，∴AH＝CH＝HD，∠HAC＝∠ACB＝45°，∴四边形CHDG是正方形，∴∠DCF＝∠ACB＝45°，∵CH∥DG，∴∠EDA＝∠DFC，∴∠GDF＝∠EAD，又∵∠HAC＝∠CDG＝45°，∴∠CDF＝∠CDG＋∠GDF＝∠HAC＋∠EAD＝∠CAB，∴△CDF≌△CAB（ASA），设AD＝8x，则FG＝3x，AC＝CD＝4x，∴DG＝CG＝4x，∴CF＝CB＝CG

＋FG＝7x，∴S△DCF＝S△ABC＝14x2＝14，解得x＝1，在Rt△AHB中，由勾股定理得AB＝DF＝5，∴cos∠BAH＝，∴AE＝AD?cos∠BAH＝8×＝，∴BE＝AE－AB＝－5＝.故答案是.

【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质、三角形面积公式、锐角三角函数等知识点，解题的关键是证明△CDF≌△CAB.

三、解答题（共60分，其中21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分）

21.先简化，再求代数式【答案】【解析】 【分析】

的值，其中. 先将括号里的分式通分计算，再将分式的除法转化为分式的乘法，约分化简，再利用特殊角的三角函数值，将a的值化简，然后代入求值即可. 详解】解：原式 【 ∴原式

22.如图，在

（1）在图中画出以线段（2）在图中面出以线段（3）连接为底边的等腰为一边的的长.

，并直接写出线段【解析】 分析】

【点睛】本题主要考查了代数式求值和锐角三角函数值的应用，解题的关键是要熟练掌握分式混合运算的计算方法，此题难度不大，注意要熟记一些重要的三角函数值.

的矩形方格纸中，每个小正方形的边长均为，线段的两个端点均在小正方形的顶点上.

，其面积为，点在小正方形的顶点上； ，其面积为，点和点均在小正方形的顶点上；

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析，.