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设直线B′C′的解析式为y＝﹣3x+c，把D（4，1）代入得到c＝13， ∴直线B′C′的解析式为y＝﹣3x+13， 当y＝3时，x＝当y＝0时，x＝∴B′（∴CC′＝ ，0） ，3），C'（， ∴△BCD平移的距离是个单位． （3）当∠PCD＝90°，PC＝CD时，点P与点B重合， ∴点P（0，3） 如图，当∠CPD＝90°，PC＝PD时， ∵BC＝CD，∠BCD＝90°，∠CPD＝90° ∴BP＝PD ∴点P是BD的中点，且点B（0，3），点D（4，1） ∴点P（2，2） 综上所述，点P为（0，3）或（2，2）时，以P、C、D为顶点的三角形是等腰直角三角形．