天津一中2018-2019学年高三上学期零月考数学（文）试题 Word版含答案

天津一中2018-2019学年高三数学（文科）零月考考试试卷

第Ⅰ卷（本卷共8道题，每题 5分，共40 分）最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。

一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知复数

（i是虚数单位），则

（ ）

A．2 B．2i C．2+4i D．2-4i

2．已知实数x,y满足 A．

，则目标函数z=x-y的最小值为（ ） ．5 C．6 D．7

3．阅读右面的程序框图，则输出的S=（ ） A. 14 B.20 C.30 D.55

4．设函数则有（ ）

定义在实数集上，

，且当x1时，

=

，

5．“

”是“

的解集是实数集R”的（ ）

A．充分而非必要条件 B．必要而非充分条件

C．充要条件 D．既非充分也非必要条件

26．已知等差数列?an?的公差不为零，若a1、a2、a6成等比数列且和为21，则数列

?an?的

通项公式为（ ）

7．在?ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c.若 则A=（ ） A．

8．若函数f(x)满足

．

，当

．

时，

．，若在区间

，

上，

有两个零点，则实数m的取值范围是（ ）

第Ⅱ卷（本卷共12道题，共110分）

二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上） 9．已知集合

，如果

，则a=___

10．一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则这个几何体的体积为____________m3

11．已知

，则

的值为 ____

°，E为CD的中点，

12．在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD= 则13．若直线则

的最小值为 _____

= ________

被圆

截得的弦长为4，

14．定义域为R的函数f(x)满足时，

，若时，恒成立，则实数t

的取值范围是 ____

三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15．（本小题13分）

为了了解某市开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从ABC三个区中抽取, 7个工厂进行调查，已知ABC区中分别有18，27，18个工厂 , , （1）求从ABC区中应分别抽取的工厂个数 , ,

（2）若从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有一个来自A区的概率 16．（本小题13分） 已知函数

．

（1）求函数f(x)的最小正周期和值域；

（2）在?ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足

求?ABC的面积S

17．（本小题13分）

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，ADCD，DB平分∠ADC，E为的PC中点，AD=CD=1,DB=

，

（1）证明：PA//平面BDE （2）证明：AC平面PBD

（3）求直线BC与平面PBD所成角的正切值 18．（本小题13分） 已知数列?an?满足

（1）求数列?an?的通项公式； （2）设

，求数列

的前n项和Sn

．

19．（本小题14分） 已知函数 （1）若函数 （2）若20．（本小题14分） 设函数

．

有零点，求实数a的最大值； 恒成立，求实数k的取值范围

（1）当a=1时，求曲线y= f(x)在点(2，f(2))处的切线方程； （2）当a≠0时，求函数f(x)的极大值和极小值； （3）当a>3时，证明存在，

使得不等式

对任意的

恒成立。