北师大版七年级下册数学第三章《三角形》试卷试题

北师大版七年级下册数学第三章《三角形》

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．若三角形的两个内角的和是85°，则这个三角形是( )

A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定 2．下列长度的三条线段不能组成三角形的是( )

A．5，5，10 B．4，5，6 C．4，4，4 D．3，4，5 3．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠DCB＝40°，则∠A的度数是( ) A．70° B．60° C．50° D．40°

第3题图第4题图

4．如图，△ABC≌△DEF，若∠A＝50°，∠C＝30°，则∠E的度数为( )

A．30° B．50° C．60° D．100°

5．如果某三角形的两边长分别为5和7，第三边的长为偶数，那么这个三角形的周长可以是( )

A．10 B．11 C．16 D．26

6．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是( ) A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD

第6题图 第7题图

7．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为( ) A．45° B．60° C．90° D．100°

8．如图，两棵大树间相距13m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，两条视线的夹角正好为90°，且EA＝ED.已知大树AB的高为5m，小华行走的速度为1m/s，则小华走的时间是( )

A．13s B．8s C．6s D．5s

第8题图第9题图

9．如图，在△ABC和△BDE中，点C在BD上，边AC交边BE于点F，若AC＝BD，AB＝ED，BC＝BE，则∠ACB等于( )

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1

A．∠EDB B．∠BED C.∠AFB D．2∠ABF

2

10．如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，点F为BC的中点，若∠BAC＝104°，∠C＝40°，则有下列结论：①∠BAE＝52°；②∠DAE＝2°；③EF＝ED；④S△ABF1

＝S△ABC.其中正确的个数有( ) 2

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第10题图

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．人字架、起重机的底座，输电线路支架等，在日常生活中，很多物体都采用三角形结构，这是利用了三角形的__________．

12．如图，AD是△ABC的一条中线，若BC＝10，则BD＝________．

第12题图

13．若直角三角形中两个锐角的差为20°，则这两个锐角的度数分别是________． 14．如图，AB∥CD，AD与BC交于点E.若∠B＝35°，∠D＝45°，则∠AEC＝________°

第14题图

第15题图

15．如图，在四边形ABCD中，∠1＝∠2，∠3＝∠4.若AB＝6cm，AD＝8cm，则CD＝________cm.

16．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝70°，AD平分∠BAC，交BC于F，DE⊥BC于E，则∠D＝________°.

第16题图第17题图

17．如图，△ABC的中线BD，CE相交于点O，OF⊥BC，且AB＝6，BC＝5，AC＝4，OF＝1.4，则四边形ADOE的面积是________．

1

18．如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，且AE＝(AB＋

2AD)，若∠D＝115°，则∠B＝________°

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第18题图

三、解答题(共66分)

19．(8分)如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B＝54°，∠C＝76°. (1)求∠ADB和∠ADC的度数； (2)若DE⊥AC，求∠EDC的度数．

20.(8分)如图，点B，C，E，F在同一直线上，BC＝EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC＝DF.试说明：

(1)△ABC≌△DEF； (2)AB∥DE.

21．(8分)如图，已知线段m，n，如果以线段m，n分别为等腰三角形的底或腰作三角形，能作出几个等腰三角形？请作出．不写作法，保留作图痕迹．

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22．(10分)已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2.试说明：

(1)BD＝CE； (2)∠M＝∠N.

23．(10分)如图，A，B是两棵大树，两棵大树之间有一个废弃的圆形坑塘，为开发利用这个坑塘，需要测量A，B之间的距离，但坑塘附近地形复杂不容易直接测量．

(1)请你利用所学知识，设计一个测量A，B之间的距离的方案，并说明理由； (2)在你设计的测量方案中，需要测量哪些数据？为什么？

24．(10分)如图，B，C都是直线BC上的点，点A是直线BC上方的一个动点，连接AB，AC得到△ABC，D，E分别为AC，AB上的点，且AD＝BD，AE＝BC，DE＝DC.请你探究，线段AC与BC具有怎样的位置关系时DE⊥AB？为什么？

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