2011届中考数学函数及其图像检测试题

函数及其图像

一、选择题： 1．函数y?x?2中，自变量x的取值范围是（ ）

A．x??2 B．x≥?2 C．x??2 D．x≤?2

2．点P（－2，1）关于 y轴对称的点的坐标为（ ） A．（－2，－1）

B．（2，1）

C．（2，－1）

D．（－2，1）

3．二次函数y?(x?1)2?2的最小值是（ ）

A．2 B．1 C．－3 D． 4．若正比例函数的图象经过点（－1，2），则这个图象必经过点（ ）

A．(1，2)

B．(－1，－2)

C．(2，－1)

D．(1，－2)

23

5．如果一次函数y?kx?b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（ ）

A．k?0，b?0 B．k?0，b?0 C．k?0，b?0 D．k?0，b?0 6．把二次函数y??x的图象向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后的图象对应的二次函数的关系式为（ ） A.y??(x?1)?3 C.y??(x?1)?3

222 B.y??(x?1)?3 D.y??(x?1)?3

227．二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ） A.a＜0

B.abc＞0

D.b2?4ac＞0

54. .

C.a?b?c＞0 8．若A（?134，B（?,y1），C（,y2）

14,y3）为二次函数y?x?4x?52的图象上的三点，

则y1,y2,y3的大小关系是（ ） A．y1?y2?y3 C．y3?y1?y2 9．函数y?x?m与y?mx

B．y2?y1?y3 D．y1?y3?y2

(m?0)在同一坐标系内的图象可以是（ ）

10．

y O A．

x O B． y x O C． y x O D． y x

10．如图①，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图 ②所示，则△ABCy 的面积是（ ）

A．10 B．16 C．18 D．20 二、填空题： 11．已知函数y?2

D C P A 图 ① B O 4 图 ② 9 x 2x，当x=1时，y的值是________.

12．抛物线 y=x+x-4与y轴的交点坐标为 ．

13．在平面直角坐标系中，点??7,?2m?1?在第三象限，则m的取值范围是 ． 14．张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y= ．

15．将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P′(－1，3)，则点P的坐标是______． 16．已知二次函数y=x-bx+3的图象的对称轴经过点（2，0），则b= ． 17．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其 运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带 的免费行李的最大质量为 kg．

22

y(元)900300O3050(kg)x18．初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y?ax?bx?c的图象时，列了如下表格：

x y ? ? ?2 ?1 ?4 0 ?21221 ?2 2 ?212? ? ?612 根据表格上的信息回答问题：该二次函数y?ax?bx?c在x?3时，y? ．

图（1） 图（ 2）

19．图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线对应的函数关系式是 ．

320．如图，点A、B是函数y?的图象上的点，分别经过A、

xB两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影?1，则

y A S1 S2B x S1?S2? ．

O 三、解答题：

21．人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的， 车速增加，视野变窄。当车速为50km/h时，视野为80度。如果视野f（度）是车速v（km/h） 的反比例函数，求f，v之间的关系式，并计算当车速为100 km/h时视野的度数.

22．杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端B处，其身体(看成一点)的路线是二次函数y=－35x＋3x＋1图象的一部分，如图.

2（1）求演员弹跳离地面的最大高度；

（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由.

C

（第22题） A

B

23．鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：［注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码］

鞋长（cm） 鞋码（号） 16 22 19 28 21 32 24 38 （1）设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点（x，y）在你学过的哪种函数的图象上？ （2）求y与 x之间的函数关系式；

（3）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？

?4)是一次函数y?kx?b的图象和反比例函数y?24．如图，已知A(?4，n)，B(2，mx的

图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积； (3)求方程kx?b?mx?0mx的解（请直接写出答案）； 的解集（请直接写出答案）.

（第24题）

(4)求不等式kx?b?

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