原码补码反码的辨析

原码、反码、补码

一、原码

（1） 原码：在数值前直接加一符号位的表示法。 例如： 符号位 数值位 [+7]原= 0 0000111 B [-7]原= 1 0000111 B

注意：

a. 数0的原码有两种形式：

[+0]原=00000000B [-0]原=10000000B

b. 8位二进制原码的表示范围：-127～+127

二、反码

（2）正数：正数的反码与原码相同。

负数：负数的反码，符号位在正数基础上为“1”，数值部

分按位取反。(也就是在其绝对值正数的基础上取反)

例如： 符号位 数值位 [+7]反= 0 0000111 B [-7]反= 1 1111000 B 注意：a. 数0的反码也有两种形式，即 [+0]反=00000000B

[- 0]反=11111111B

b. 8位二进制反码的表示范围：-127～+127

三、补码

（3）正数：正数的补码和原码相同。

负数：负数的补码则是符号位在正数基础上为“1”。并且，

这个“1”既是符号位，也是数值位。数值部分按位取反后再在末位（最低位）加1。也就是“反码+1”。

例如： 符号位 数值位 [+7]补= 0 0000111 B [-7]补= 1 1111001 B 请注意：

a.正数的补码即是它所表示的数的真值，而负数的补码的数

值部分却不是它所表示的数的真值。采用补码进行运算，所得结果仍为补码。

b.与原码、反码不同，数值0的补码只有一个，即

[0]补=00000000B。（补数运算时，比原来多出的位忽略） c.若字长为8位，则补码所表示的范围为-128～+127；应注意所得结果不应超过补码所能表示数的范围。

四、原码、反码、补码之间的转换

由于正数的原码、补码、反码表示方法均相同，不需转换。 在此，仅以负数情况分析。 （1） 已知原码，求补码。

例：已知某数X的原码为10110100B，试求X的补码和反码。 解：由[X]原=10110100B知，X为负数。求其反码时，符号位不变，数值部分按位求反；求其补码时，再在其反码的末位加1。 1 0 1 1 0 1 0 0 原码

1 1 0 0 1 0 1 1 反码，符号位不变，数值位取反 1 1 0 0 1 1 0 0 补码

故：[X]补=11001100B，[X]反=11001011B。 （2） 已知补码，求原码。

分析：按照求负数补码的逆过程，数值部分应是最低位减1，然后取反。但是对二进制数来说，先减1后取反和先取反后加1得到的结果是一样的，故仍可采用取反加1 的方法。 例：已知某数X的补码11101110B，试求其原码。 解：由[X]补=11101110B知，X为负数。 采用逆推法

1 1 1 0 1 1 1 0 补码

1 0 0 1 0 0 1 0 反码（符号位不变，数值位取反加1）

1 1 1 0 1 1 0 1 原码（符号位不变，数值位取反）

（3）总结 1.原码的求法:

(1)对于正数,转化为二进制数,在最前面添加一符号位(这是规

定的),用1表示负数,0表示正数.如:0000 0000是一个字节,其中0为符号位,表示是正数,其它七位表示二进制的值.正数的原码、反码、补码是同一个数!

(2)对于负数,转化为二进制数,前面符号位为1表示是负数. 计算原码只要在转化的二进制数前面加上相应的符号位就

行了.

2.反码的求法:对于负数,将原码各位取反,符号位不变. 3.补码的求法:对于负数,将反码加上二进制的1即可,也就是反码在最后一位上加上1就是补码了.