高考数学6.指数函数、幂函数、对数函数增长的比较专题1

高考数学6.指数函数、幂函数、对数函数增长的比较专

题1 2020.03

1,比较下列各组中两个值大小

（1）0.6与0.7；（2）(?0.88)与(?0.89).

2,幂函数y?x(?1)knm6116115353(m,n,k?N*,m,n互质)图象在一、二象限，不过原点，则

k,m,n的奇偶性为 .

3,对于幂函数f(x)?x，若0?x1?x2，则

f(x1?x2f(x1)?f(x2))22，大小关系是（ ） f(x1?x2f(x1)?f(x2))22? f(x1?x2f(x1)?f(x2))22?

f(x1?x2f(x1)?f(x2))22?

45A．B．

C．

D． 无法确定

?144,幂函数f(x)的图象过点（3,27)，则f(x)的解析式是

.

5, 如图所示，幂函数y?x在第一象限的图象，比较0,?1,?2,?3,?4,1的大

?小（ ）

A．?1??3?0??4??2?1 B．0??1??2??3??4?1 C．?2??4?0??3?1??1 D．?3??2?0??4?1??1

ay?x6,

2?4a?9是偶函数，且在(0,??)是减函数，则整数a的值

是 .

7,下列所给出的函数中，是幂函数的是 （ ）

3y??xA．

?3y?xB．

3y?2xC．

3y?x?1 D．

8,下列命题中正确的是 （ ）

A．当??0时函数y?x的图象是一条直线

? B．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点

??y?xy?xC．若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数

D．幂函数的图象不可能出现在第四象限

3y?x9,求证：函数在R上为奇函数且为增函数.

1[,2]10,函数y?x在区间2上的最大值是

?2

（ ）

1A．4

B．?1 C．4

D．?4

（ ）

11,函数y?x|x|,x?R，满足

A．是奇函数又是减函数 数

C．是奇函数又是增函数 数

12,函数y?x的图象是 （ ）

43B．是偶函数又是增函

D．是偶函数又是减函

2

A． B． C． D．

m?2m?3f(x)?x(m?Z)的图象与x轴，y轴都无交点，且关于y 轴13,已知幂函数

对称，试确定f(x)的解析式.

14,下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系.

（1）y?x；（2）y?x；（3）y?x；321323

（4）y?x；（5）y?x；（6）y?x.

?2?3?12

（A） （B） （C） （D） （E） （F）

15,下列函数中既是偶函数又是(??,0)上是增函数的是 （ ）

A．y?x B．y?x C．y?x D．y?x

2y?x?2x?24的单调递减区间是 16,函数

4332?2?14 （ ）

A．(??,?6]

B．[?6,??)

C．(??,?1] D．[?1,??)