七年级数学培优试卷 第18讲 专题 - 期末考点训练题（含答案）

（3）若三角板BDE绕B点逆时针旋转到如图（3）时，其它条件不变，则（2）的结论是否变化？

33． 一副三角板OAB、OCD，如图（1）放置，（∠ABO＝30°、∠ODC＝45°）若OM、ON分别平分∠

AOD、∠BOC． （1）求∠MON的度数；

（2）将三角板OCD从图（1）绕O点顺时针旋转如图（2），若OD平分∠AOB，求出旋转角α；

（3）将三角板OCD从图（1）绕O点顺时针旋转如图（3），若∠AOC = 90°，求出旋转角α度数；

（4）将三角板OCD从图（1）绕O点顺时针旋转如图（4），在旋转过程中是否存在一种情形使得 ∠BOD＝∠COB＋∠AOD，若存在求出旋转角α，不存在，说明理由；

（5）将三角板OCD从图（1）绕O点顺时针旋转如图（5），若其他条件不变，则（1）中的结论 是否成立？

（6）将三角板OCD从图（1）绕O点逆时针旋转如图（6），若其他条件不变，则（1）中的结论 是否成立？

（7）将三角板OCD从图（1）绕O点顺时针旋转如图（7），若其他条件不变，则（1）中的结论 是否成立？

八、线段计算与综合

34．已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段BC＝2cm．

（1）画出线段AC（有几种情况就画几种） （2）求出线段AC的长．（要求有计算过程）

（3）在以上条件下，点M、N分别是线段AB、AC的中点，求线段MN的长．（要求有计算过程）

35．如图，已知线段AB．

（1）M是线段AB上一点，且此时所有线段之和为20，求线段AB的长； （2）直线AB上有一点C，且BC＝4，N是AC的中点，求AN的长．

36．如图，动点A从－2表示的点向数轴的正方向运动，同时，动点B也从点＋4向数轴的负方向运动，

2秒钟后相遇，已知动点A的速度为1单位长度/秒． （1）求出动点B的速度；

（2）若A、B两点从开始位置上同时按照原速度向数轴负方向运动，几秒后，点D（－1）使得线 段AD：BD＝2：3．

（3）若A、B两点从原始点位置上同时按照原速度向数轴负方向运动，此时C点立即从＋6点以3 单位长度/秒的速度处追赶动点B，当点C点追上B点时立即返回向数轴正方向运动，当点B 追上A点时，C点立即停止，问：此时点C在什么位置？