曲线运动公式与模型总结

小船过河: 曲线运动复习

曲线运动:1.条件:合外力方向与速度方向不在同一直线上(锐角加速,钝角减速,直角只改变方向) 2.速度方向---切线方向;轨迹弯向---受力的那一侧; 3.匀变速运动---合力不变,加速度不变(平抛,斜抛,自由落体等);

4.变加速运动(非匀变)---合力改变,加速度改变(圆周运动,匀速度圆周运动等) 5.匀速圆周运动中, ?,T,f,n始终不变;v,a,F三者时刻改变(大小不变,方向变), 相等时间内速度改变量不同 6.抛体运动中,F为重力,始终不变,a为g也不变, v大小方向都变,相等时间内速度改变量相同,且方向竖直向下

平抛运动 思路：根据已知，列方程组，先求V0与t； 位移角：从斜面落在斜面上 分位移：Ｘ＝ 分速度：ＶＸ＝ Ｙ＝ ＶＹ＝ 最短时间:船头垂直于河岸， t＝河宽/船速;不受水速影响; 最短航程: ①、船速>水速时,能垂直过河, L＝河宽; ②、水速>船速时, 不能垂直过河 L＝(水速/船速)×河宽 速度角：垂直斜面入射；,离斜面最远时； 推论一：角度关系tan? 合位移：Ｌ＝ 合速度：Ｖ＝ 位移的方向：tan?? 速度的方向：tan?? ?tan? 推论二：几何关系:末速度反向延长线平分水平位移 实验求V0：①抛出点是原点的：利用坐标求V0； ②抛出点不是原点的：水平方向取相邻相等位移求V0； 12gg2 ?y?gT,x?v0T-----v0?xgt,x?v0t----v0?x22y?y 圆周运动: 共轴传动: ?相同, T相同 (如地球自转) 皮带传动与齿轮传动: v相同 y? v ?2?r???；??T?；T?1??2???2???r?;v????r；a?rT2????? 定义： 线速度v=s/t（s是t内通过的弧长，单位:m/s）； 角速度ω=θ/t（θ是t内转过的角度，单位:rad/s）周期T（转一圈的时间，单位:s）、 频率 f:(1秒转多少圈也叫转速n，单位Hz） 解题过程:列关系式:合力=向心力(Fn 常见模型: 2???m???m??2????r) ?m???????2??2① 左边：分析实际受力求合力，②右边：根据情况从向心力公式中选一个 ①未滑动时,角速度相同;②刚滑动时,?mg ?m?2r③最大角速度???grv2天体运动: mr --v? --v2与 与反比 ,所以r大的先滑动 G①拉力或支持力: mg/cos?(注意?的位置) Mm? m?2r--?? ---?2与 与反比 2r4?2rm2--T? ---T2与 与正比 Tma-----a? --a与 与反比 其中r=R+H, 适用于高空环绕情况 v2②合力等向心力: mgtan??mr③临界速度:v ?grtan?; 星球表面物体: 重力近似等于万有引力 应用:图1空中飞椅, 图2火车拐弯 ④图1中H相同,可得角速度相同, 图2中,角度同,可得加速度相同; GMm?mg可求星球质量M,与星球表面重力加速度 r2恰好 不下滑时 v2最高点:三种情况①V恰好, 只受重力mg?m;v?gr r②V大于③V小于N?m?2rf?mg??NV变小,下滑,V变大仍静止,f不变,最大静f变大 gr,向上趋势,受向下拉力与重力(方向同),图b中不能大于gr gr,向下趋势,受向上推力与重力(重力大),后两图中不能小于gr 最低点:一种情况:向上的力大于重力,N-mg或T-mg等于向心力公式,如右上图