第五章 相交线与平行线学案（前8课时）

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五．达标练习：1.教材第7页练习1、2题

2.如图，∠1和∠4是 角，∠2和∠5是 角 ， ∠3和∠6是 角 ，∠7和∠4是 角 ， ∠5和∠8是 角 ，∠6和∠9是 角 ， ∠1和∠9是 角 ，∠3和∠4是 角 ， 六．小结：通过本节课的学习你有何收获？ 七．作业：

1、如下图，直线AB，CD被EF所截，构成八个角．已知：∠2=∠6=∠3，∠4，∠5，∠7，∠8的度数。

2.课本第9页综合应用11题

．求∠1，

第五课时5.2.1 平行线

一． 学习目标

1、知道平行线的概念，能说出平面内两条直线的位置关系。

2、能说出平行公理以及平行公理的推论。

3、会用符号语言表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

二.学习重点与难点：

重点：平行公理以及平行公理的推论

难点：用符号语言表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的

平行线。 三．课前铺垫：

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复习：两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系? 在平面内,两条

直线除了相交外,还有别的位置关系吗?

四．探究新知：

【合作探索】：合作完成课本P12页思考中的问题：

把a、b 想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动b时,直线b与直线a的交点位置将发生什么变化?在这个过程中, 有没有直线b与a不相交的位置?（口答） 【自学指导】：

请同学们带着以下问题自主阅读课本P12页的内容：

1．同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相 .换言之,同一平面内, 的两条直线叫做 .

2．“∥”是平行符号，直线a与b是平行线,记作 。

3. 平行线定义的本质属性：第一是同一 内两条直线,第二是没有 的两条直线.

4.同一平面内,两条直线的位置关系：

在同一平面内,两条直线只有 种位置关系: 或 ,两者必居其一.即两条直线不相交就是 ,或者不平行就是 . 5.画图:已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CD∥AB.

【尝试练一练】

1.用直尺和三角尺画平行线. 已知:直线a,点B,点C.

(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?

(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗? 2.通过观察画图、归纳平行公理及推论.

平行公理: . c 平行公理推论：

（1）用数学语言表达为 b(2)结合图形用符号语言表达为 ? ∥ , ∥ ,

a? ∥ ( ) 思考:如果多于两条直线,比如三条直线a、b、c与直线L都平行, 那么这三条直线互相平行

吗?请说明理由.

五．达标练习：

必做题：1.教材第13页练习题

2.在同一平面内,两条直线的位置关系有_________.

3.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一条必__________.

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4.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为________. 5.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个. 6.判断题.

（1）不相交的两条直线叫做平行线.( )

（2）如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.( ) （3）过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( ) 选做题：

1.读下列语句,并画出图形后判断.

(1)直线a、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c垂直于直线b. (2)判断直线a、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.

2.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.

六．小结：通过本节课的学习你有何收获？

七．作业：

1.如果两条直线都和第三条直线相交，则（ ）

A.这两条直线平行 B. 这两条直线相交

C.这两条直线平行或相交 D.这两条直线既不平行也不相交

2.在同一平面内有三条直线，其中有且只有两条直线平行，则它们交点的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.1个或3个 3.如果a∥b,b∥c,c∥d,则可以得到 4.在同一平面内直线l1和直线l2满足下列条件： （1）l1与l2没有公共点，则l1与l2 ， （2）l1与l2有且只有一个公共点，则l1与l2 ， （3）l1与l2至少有两个公共点，则l1与l2 。

第六课时5.2.2 平行线的判定（1）

一．学习目标

1.知道平行线判定公理和判定定理．

2.会用判定公理及判定定理进行简单的推理论证．

3．初步学会推理、证明的基本步骤和书写格式，感受几何中推理的严谨、结论的确定，发展初步的演绎推理能力．

二．学习重点与难点：

重点：平行线判定公理和判定定理

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难点：推理、证明的基本步骤和书写格式

三．复习引入：

1.找出右图中的同位角，内错角，同旁内角。

2.画图:已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CD∥AB.

四．探究新知：

【合作探究】：

1.在用直尺和三角形画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用？ 2.如图5.2-5的简化图形，∠1、∠2的位置关系是 ，既然两E个角相等与两条直线平行能联系起来, 这样我们就得到了一个通过角的

HPD关系判定两直线平行的方法。 C1 【归纳方法】利用同位角判定两条直线平行的方法.

BA 判定方法1: G2 (1)用数学语言表达为两条直线被第三条直线所截,如果 相等,那F么这两条直线 .

简单记为: . (2) 结合图形用符号语言表达

∵ ,

∴ ( ) 【归纳方法】利用同位角判定两条直线平行的方法。 如上图所示，如果∠1=∠3，能得出CD∥AB吗？

解： ∵∠2=∠3 （ ），∠1=∠3 （ ）

∴∠ =∠ （ ） ∵∠ =∠ （已证）

∴ ∥ （ ） 判定两条直线平行的方法2：

(1)用数学语言表达为两条直线被第三条直线所截,如果 相等,那么这两条直线 .

简单记为: . (2) 结合图形用符号语言表达

∵ ,

∴ ( ) 【练习】 课本P15练习1，2，3题.

五．达标练习：

必做题：1.如图①,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________ ， 如果∠5=∠3,或_______,那么________, 理由是______________;

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