蔡高厅高等数学课程完全目录

第41课

极值存在的充分条件 第一充分条件 第二充分条件(37')

第42课 例3

第四节、函数的最大、小值(11') 例（未完）

第43课 例（续）

利用函数的最值可以证明不等式 例3

第五节、函数的凹凸性、拐点 函数的凹凸性的定义 函数的凹凸性的判别 第44课 判定拐点的方法

第六节、函数图形的描绘 （42'）

第45课

一、曲线的渐近线 二、函数图形的描绘(34') 第46课 例子：作图(续) 第七节、曲率(14'30\一、弧的微分 光滑曲线

有向光滑曲线弧长的度量 一、弧微分 第47课

二、曲率及其计算公式(3') 直线的曲率为0 圆的曲率为1/R 第48课 例1 例2

第五章、不定积分(21')

第一节、不定积分概念 25 一、原函数与不定积分

第49课

二、不定积分的几何意义(9') 三、不定积分性质

四、不定积分的基本公式－基本积分表 第50课 几个例子

第二节、换元积分法(20') 一、第一换元法

第51课

第一换元积分法的几个例子

第52课

二、第二换元法(0') 第53课

第二换元法的例子（5'） 第三节、分部积分法(42')

第54课

分部积分法的证明 分部积分法的几个例子

第55课

第四节、几类函数的积分法 一、有理函数的积分

第56课

部分分式(和)的积分

第57课

二、三角函数有理式的积分 举例

三、两种无理函数的积分 第一类

第58课 第二类

第六章、定积分(16')