山东省数学高中人教A版学案必修三：简单随机抽样及答案(2013-2014学年)

学习内容 【使用说明及学法指导】 1、阅读教材P54—57，体会简单随机抽样及步骤； 2、思考课本P56的思考问题； 3、带“﹡”的为有难度的题目。 【学习目标】 1、正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤； 2、在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本； 3、通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。 【学习重点】 正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤。 【学习难点】 灵活应用相关知识从总体中抽取样本。 【回顾·预习】 1、假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？ 显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？ 2、同学们平时在确定某人参加某项活动时，往往采用抓阄来确定，抓阄对每位同学公平吗？ 【自主·合作·探究】 一、简单随机抽样的概念 1、定义： 2、特点： 学习指导 即时感悟 （1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是 的 （有限或无限）。 （2）简单随机样本数n 样本总体的个数N（小于等于 或大于）。 （3）简单随机样本是从总体中 抽取的（逐个或一起）。 （4）简单随机抽样是一种 的抽样（放回或不放回）。 （5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为 （用比值 表示）。 二、抽签法和随机数法 1、抽签法 （1）定义： （2）步骤： 2、随机数法： （1）定义： （2）步骤（随机数表的步骤）： 三、典例精析 例1：下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？ （1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。 （2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。 变式练习：下面的抽样方法是简单随机抽样的是：____ __ (1)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加校篮球赛； (2)以儿童从玩具箱的20件玩具中随意拿一件玩，玩后放回再拿一件，连续玩了5件； (3)从2000个灯泡中逐个抽取20个进行质量检查。 例2：某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？ 变式练习：某工厂日产某种设备30台，要随机抽取3台检测设备的状况，请选择合适的抽样方式，写出抽样过程。 思考：你认为抽签法有什么优点和缺点：当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？