四川省宜宾第三中学2020届高三数学下学期第一次月考试题 文(无答案)

2020级高三下期第一次月考试题

数 学(文史类)

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 出题人：王廷生 审题人： 刘洪

第Ⅰ卷 （选择题共50分）

一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

(2?i)(1?i)21、计算：= （ ）

1?2iA. 2 -2i

2B. -2

2C. 2i D.

2、已知集合M={y|y?x?2}，集合N={x|y?x?2}，则有 （ ） A. M=N B. M∩(CRN)= ? C. N∩(CRM)= ? D. N?M

3、下列说法中，错误的是 （ ）

2 A.命题“若x?3x?2?0, 则x?1”的逆否命题为“若x?1,则x?3x?2?0”；

2 B.对于命题p：?x?R，使得x?x?1＜0，则?p为：?x?R，均有x?x?1?0； C.若p?q为假命题，则p，q均为假命题；

D.“x＞2”是“x?3x?2＞0”的充分不必要条件。 4、将函数y?sin(6x?222?4)的图像上各点向右平移

?个单位，则得到新函数的解析式 8为 （ ） A.y?cos6x B.y??cos6x C.y?sin(6x??5??) D.y?sin(6x?) 88?5、已知a?(?3,2)，b?(?1,0)，则?a?b与a?2b垂直，则实数?的值为（ ） A.

????111 B.? C.? 776D.

1 66、已知某几何体的三视图如图Ⅱ—1所示，其中正视图、侧视图、均是由直角三角形与半圆构成，俯视图有圆与内接三角形构成，根据图中数据可得此几何体的体积为（ ）

A.

2?14?1? B.? 3236C.

2?12?1? D.? 6632

7、某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在?20,50?岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图Ⅱ—2所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约 是 （ ） A. 31.6岁 B. 32.6岁 C. 33.6岁 D.36.6岁

x2y2?1的右焦点与抛物线y2?16x的焦点重合，则该双曲线的离心率8、已知双曲线2?9a等于 （ ）

8554745 B. C. D.

55754?x?4y?3?0??9、已知点P(x,y)满足?3x?5y?25，A(2,0)，则OPsin?AOP（O为坐标原点）的

?x?1?0? A.

最大值为 （ ）

22 B. 2 C. 1 D. 0 510、设函数f(x)为一次函数，若f(0)?1，且f(1),f(4),f(13)成等比数列，则

A.

f(2)?f(4)?f(6)?????f(2n)等于 （ ）

A. n(2n?3) B. n(n?4) C. 2n(2n?3) D. 2n(2n?4)

第Ⅱ卷 （非选择题共150分）

二、填空题：本大题共5个小题,每小题5分,共25分．每小题的答案要求填写在答题卡指定位置，试卷上答题不得分。

11、已知函数f(x)?ax?bx?c，其导函数的图像如图Ⅱ-3所示，则函数f(x)的极小值是_________.

12、如图Ⅱ-4是把二进制数111(2)化为十进制的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是____________.

13、过点M(1,2)的直线l与圆C:(x?3)?(y?4)?25交于A,B两点，则AB的最小值是___________.

14、设有两个命题：

① 不等式2010?4＞m＞2x?x对一切实数x恒成立；

x22232② 函数f(x)??(7?2m)是在R上的减函数。

使这两个命题都是真命题的充要条件，用m可表示为___________________.

15、函数y?f(x)(x?R),满足f(x?1)?a?f(x)，且当x???2,0?时，

x?x?2,?2?x??1，则f(2012?3)?__________________. f(x)??2?x,?1?x?0?三、解答题：在答题卡指定位置答题，试卷上答题不得分。要求写出必要的解题过程。 16、（本小题满分12分）函数f(x)?Asin(?x??)(A＞0，ω＞0，?＜图象的一部分如图Ⅱ-5所示。

（1）求函数f(x)的解析式；

（2）求函数y?f(x)?f(x?2)的最大值与最小值及相应的x的值，并求其单调递增区间。

17、（本小题满分12分）为检测学生的体温状况，随机抽取甲、乙两个班级各10名同学，测量他们的体温（单位：0.1摄氏度），获得体温数据的茎叶图如图Ⅱ-6所示。

（1）根据茎叶图判断哪个班级的平均体温高； （2）计算乙班的样本平均数和方差；

（3）现在从甲班中随机抽取两名体温不低于36.4摄氏度的同学，求体温为37.1摄氏

2222度的同学被抽到的概率。（方差s?(x1?x)?(x2?x)?????(xn?x)）

?，x?R)的2?? 18、（本小题满分12分）已知等比数列?an?的首项为1，公比q?1，Sn为其前n项和，a1，

a2，a3分别为某等差数列的第一、第二、第四项。

（1）求an和Sn

（2）设bn?log2an?1，数列??1?3nTT的前项和为，求证：＜ ?nn4bb?nn?2?

19、（本小题满分12分）如图Ⅱ-7，四棱锥P?ABCD的底面ABCD是正方形，PA?底面ABC，E、F分别为AC,PB的中点。

（1）证明：EF∥平面PCD

（2）若PA?AB，求EF与平面PAC所成角的大小。

x2y2 20、（本小题满分13分）如图Ⅱ-8，已知直线l:x?my?1过椭圆C:2?2?1（a＞

abb＞0）的右焦点F，且交椭圆C于A、B两点，点A、B在直线G:x?a2上的射影依次为点

D、E。

2（1）若抛物线x?43y的焦点为椭圆的上顶点，求椭圆C的方程。

??a2?1,0)为x轴上一点，求证：AN??NE （2）若点N(2

21、(本小题满分14分)函数f(x)?x（1）求g(t)的表达式；

（2）若g(t)在区间(m,n)上单调递增，求n的最大值；

（3）若△PQN的面积为b时的点M恰有两个，求b的取值范围。

2?0＜x＜1?的图象如图Ⅱ-9，其在点M(t,f(t))处

的切线为l，l与x轴和x?1分别交于P、Q，点N(1,0)，设△PQN的面积S?g(t)