2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题含答案

23. (本题8分)马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节甲种 目，跷跷板支柱AB的高度为1.2米。

（1）若吊环底端离地面的高度为2米，支点A为

乙种 80 50 40 90 跷跷板PQ的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上？为什么？ （2）若吊环底端离地面的高度为3.6米，在不改变其他条件的前提下

移动支柱，当支点A移到跷跷板PQ的什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上？

24．(本题10分)如图,已知O是点，B、C两点的坐标分别为(3，(2,1)．

(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形； (2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标：

B′（）、C′（）；

(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y),直接写出M的对应点M′的坐标． 25. (本题10分) 如图，一次函数

y?4?2m(x?0)的图象于点xy?kx?b坐标原-1)、

的图象交反比例函数

A、B，交x轴于点C．

(1)求m的取值范围；

(2)若点A的坐标是(2，－4)，且BC?1，求m的值和一

AB3次函数的解析式．

26. (本题10分)如图，点P是正方形ABCD边AB上一点（不与点A，B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE，DF． （1）求证：∠ADP=∠EPB；

（2）当AP:AB的值等于多少时，△APD∽△PFD？请说明理由．

27．(本题10分)如图，双曲线y1?k1与直线y2

xyBPQ＝k2x?5交于点P（1，4），Q（4，m），另一直线y3?k3x也经过点Q.

（1）求上述反比例函数和直线PQ的函数表达式；

OAx（2）设该直线与x轴，y轴分别相交于A，B两点，连接OP、OQ，求△OPQ的面积；

（3）结合图象，直接写出当k2x?5?k1x?k3x时x的取值范围．

28．(本题12分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在边BC上，且

CD=3cm，现有两个动点P，Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1厘米/秒的速度沿AC向终点C运动；点Q以1.25厘米/秒的速度沿BC向终点C运动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ．设动点运动时间为t秒（t＞0）．

（1）连接DP，点P、Q运动1秒时，四边形EQDP是平行四边形吗？请说明理由；

（2）连接PQ，在运动过程中，不论t取何值时，总有线段PQ与线段AB平行，为什么？

（3）当t为何值时，△EDQ为直角三角形？

AEPBQDC 答案

三\\解答