固体物理复习题

固体物理复习题

一、名词解释 1、布拉菲格子

2、共价键的方向性和饱和性 3、布洛赫波函数 4、简单格子和复式格子 5、声子 6、sp3杂化轨道 7、费米面 8、第一布里渊区 9、倒格子 二、证明

1、只考虑近邻相互作用(待定力常数为?)和简谐近似下，试证明一维单原子链晶格

振动波的色散关系为：?(q)?2?Msinaq 2采用周期性边界条件讨论q的取值，并说明它和介质弹性波波矢取值的差异。

2、利用线性谐振子模型证明两个极性分子间的吸引能与它们之间距离的六次方成正比。

3、证明一维晶格的布洛赫定理。

??2?4、证明倒格矢G?晶面（h1h2h3)，并且G? （d为晶面(h1h2h3)的面间距）

d?????E(k?G)?E(k)E(?k)?E(k) 5、证明能带的对称性：n，nhnn三、简答

1、原胞和基元的联系与区别。

2、金刚石结构有几支格波?几支声学波?几支光学波?设晶体有N个原胞，晶格振动模式数为多少?

3、试用能带论阐述导体、绝缘体、半导体中电子在能带中填充的特点.

4、原子间的排斥作用和吸引作用有何关系？起主导的范围是什么？ 5、什么是原胞？什么是单胞？二者有何区别？

6、金刚石结构的晶体为何种布拉维格子？配位数是多少？每个原胞有几个原子？该晶体的倒格子是什么类型?

7、、什么是原子的电离能、亲和能和负电性？

8、石墨中是?电子还是?电子导致石墨的导电性？简述原因。 9、什么是简正模？什么是格波？格波和弹性波之间有什么区别？ 10、解释布里渊区的物理意义，在布里渊区边界上能带有何特点? 四、计算

1、晶格常数为a的体心立方格子的倒格子为什么格子？并给出晶格常

数。

2、一维简单正方晶格，晶格常数为a，每个原胞有一个原子，每个原子只有一个s 态价电子，使用近束缚紧似，只计入近邻相互作用。 (1) 求出s 电子组成的s 能带的E(k)函数； (2) 求出s 能带带顶和带底的位置和能量值；

如果换成二维结果又如何？如果换成体心立方结果又如何？ 3、利用线性谐振子模型讨论两个极性分子间的吸引能与它们之间距 离的六次方成正比。

4、求金刚石结构的几何结构因子消光条件。